50 Pow(x,n)

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本文深入探讨了快速幂算法的三种实现方法，包括直接调用C++库函数、使用位运算的快速幂算法以及另一种类似的快速幂实现方式。通过具体示例，如计算x的n次幂，展示了算法的高效性和应用价值。

Pow(x, n)
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

计算x的n次幂，x为double类型
解法一：
直接调用C++库函数,

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        return pow(x, n);
    }
};

解法二：
快速幂调用

//快速幂解法
class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        long long b = abs((long long)n);
        double pow = 1.0;
        double temp = x;         // base的（2的整数幂）次幂
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        while (b) {
            if (b & 1) {        // 逐位检查
                pow *= temp;
            }      
            temp *= temp;            // temp翻倍
            b >>= 1;    // 检查下一位
        }
        if (n < 0) {
            pow = 1 / pow;
        }
        return pow;
    }
};

//解法三：
搞错了，其实还是快速幂，写法类似

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        int temp = n;
        while(temp != 0) {
            if(temp % 2 != 0) {
                res *= x;
            }
            x *= x;
            temp /= 2;
        }
        return n < 0 ? 1 / res : res;
    }
};