题目大意:输入 n ,输入 n*n 的矩阵,有一个占位 0 , 求得将 0 位置换成其他的整数 使得矩阵 行列斜 和全部相等。
题解:一开始居然无脑地想用最暴力的办法,枚举空位可以填的数字,然后每次判断填上这个数字可不可行
这样的话时间复杂度是
,接近1e10了,肯定会T
我们可以先统计出空位在的那一行的和_sum,再随便找一行求和sum1,这样sum1-_sum就应该是我们要填入的数字,然后判断填入这个数字可不可以,可以就输出,不可以就是-1
但这个题有些坑,其实说是坑,实际是自己思维不够周全
①n=1的情况
那个这一个数肯定是0,那么我们最小就是填1
②要填的数字
的情况
是不行的,要判断一下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[600][600];
int n;
bool pd()
{
ll value=-1;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
ll he=0;
for(int j=1;j<=n; ++j)
he+=a[i][j];
if(value==-1)
value=he;
else
if(value!=he)
return 0;
}
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
ll he=0;
for(int j=1; j<=n; ++j)
he+=a[j][i];
if(value!=he)
return 0;
}
ll he=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
he+=a[i][i];
}
if(value!=he)
return 0;
he=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
he+=a[i][n-i+1];
if(value!=he)
return 0;
return 1;
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
cin>>n;
int dx=-1,dy=-1;
for(int i=1; i<=n; ++i)
for(int j=1; j<=n; ++j)
{
cin>>a[i][j];
if(a[i][j]==0)
dx=i,dy=j;
}
if(n==1)
{
return cout<<1<<endl,0;
}
ll _sum=0,sum1=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
_sum+=a[dx][i];
if(dx==1)
for(int i=1; i<=n; ++i)
sum1+=a[2][i];
else for(int i=1; i<=n; ++i)
sum1+=a[1][i];
ll x=sum1-_sum;
a[dx][dy]=x;
if(pd() && x>0)
cout<<x<<endl;
else
puts("-1");
return 0;
}