LeetCode - 832. Flipping an Image

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于 2021-03-21 22:12:42 首次发布

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LeetCode - 832. Flipping an Image

1. 问题背景

今天我们要探讨的是 LeetCode 第 832 题 Flipping an Image。这是一道关于二维数组变换的基础算法题，主要考察我们对数组操作和双指针技巧的运用。

题目描述
给定一个二进制矩阵 image，先水平翻转图像，然后反转图像。返回最终结果。

水平翻转图像：将图像的每一行进行翻转，即行的第一个元素与最后一个元素交换，第二个元素与倒数第二个元素交换，依此类推。
反转图像：将每个元素进行取反，0 变为 1，1 变为 0。

示例
输入: [[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
输出: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
解释:

水平翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]
反转每一个元素: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

2. 解题思路分析

这个问题的核心在于如何高效地完成两个操作：行翻转和元素取反。我们可以通过以下步骤来解决：

遍历每一行：对矩阵中的每一行进行处理。
双指针法翻转并取反：
- 使用两个指针 j 和 k 分别指向行的首尾两端
- 在指针相向移动的过程中，交换元素并取反
- 当 j == k 时（处理奇数长度的行），只需对该元素取反一次

这种方法的时间复杂度是 O(n²)，其中 n 是矩阵的边长，因为我们需要遍历矩阵中的每个元素一次。空间复杂度是 O(1)，因为我们是在原矩阵上进行修改，不需要额外的存储空间。

3. JavaScript 解法实现

/**
 * @param {number[][]} image
 * @return {number[][]}
 */
var flipAndInvertImage = function(image) {
    for (let i = 0; i < image.length; i++) {
        let row = image[i];
        for (let j = 0, k = row.length - 1; j <= k; j++, k--) {
            // 交换元素
            let temp = row[j];
            row[j] = row[k];
            row[k] = temp;
            
            // 取反操作 - 交换后 j 和 k 位置的元素都需要取反
            row[j] = row[j] === 0 ? 1 : 0;
            if (j !== k) {
                row[k] = row[k] === 0 ? 1 : 0;
            }
        }
    }
    return image;
};

4. Python 解法实现

class Solution:
    def flipAndInvertImage(self, image: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        for i in range(len(image)):
            row = image[i]
            j, k = 0, len(row) - 1
            while j <= k:
                # 交换元素
                row[j], row[k] = row[k], row[j]
                
                # 取反操作
                row[j] = 1 - row[j]
                if j != k:
                    row[k] = 1 - row[k]
                
                j += 1
                k -= 1
        return image