huxyc的博客

如果存在一个矩阵B，使得AB = BA = I（I是单位矩阵），那么我们称A是可逆的，B是A的逆矩阵。逆矩阵是线性代数中的明星概念，它代表了一种独特的矩阵操作，允许我们逆转一个矩阵所代表的线性变换。当我们谈论线性变换时，我们指的是一个函数，它将向量空间中的每个向量映射到另一个向量。本文将深入探讨线性代数中的几个核心概念：逆矩阵、秩、列空间和零空间，通过详细的解释和丰富的实例，揭示它们背后的数学原理和应用。秩的定义是矩阵列空间的维数，即列向量所能张成的空间的维度。所以，矩阵B的秩为1。

IRR（内部收益率），是金融上的一个术语，它的意思指资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率；简单来说IRR就是在考虑了货币的时间价值的情况下的真实收益率，我们也可以简单理解为在复利情况下的平均年化收益率；举个例子，比如你投入了100元某产品，约定5年后能一次性拿回200元，通过计算得出5年后的IRR为14.87%；而这14.87%，就是复利情况下的收益率，每年产生收益后，加上原本的，不断复利增值；也就是100*114.87%的五次方，通过计算得出，它就正好等于200；

如上所述，以每个位置为中心的体积应该向所有方向扩展，直到达到质量的期望值，并且平均体积的表面边界不会延伸到所考虑区域的最外表面之外。保留所有用于平均SAR的位置和未用于平均SAR的位置的参考。如果某个位置已标记为已使用，但从未分配给立方体的中心，则将使用该位置进行平均的所有其他立方体体积的最高平均SAR值分配给该位置。对于未使用位置的情况，必须构建一个新的平均体积，该平均体积将使未使用位置以立方体的一个表面为中心。在六个可能的立方体中，有一个面以未使用的位置为中心，使用最小的立方体，它仍然包含所需的质量。

对电容充电的过程中，电容器充电的电压为。，求电容器的充电速度。

为水汽压，单位hPa。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。然而，根据Morris Kline在1908年出版的着作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。海伦公式，又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式，是一种用于计算三角形面积的公式。这个公式的特点是形式漂亮，便于记忆。

【代码】python绘制立体玫瑰花。

求极值，一个想法是求出一阶导为0的点，不过这样需要人为判断是极大值还是极小值，以及结合单调性判断必要条件~f = @(x) x.^2 + 2*x + 1;（本质还是求极限，列出公式调用limit函数限即可，此处暂略~）的选择很重要，其实甚至可以使用遗传算法和模拟退火，不过这里是。方法不够严谨，只能根据一阶微分大致估计一下单调性变化的点~如下：最大值max、间距均可以根据实际情况做出调整~求最值，这里使用了内联函数，本质上还是暴力搜索，所以。（相比之下还是用极值法比较简易。，就不展开写高难度的算法了~

3、影响绝对湿度的因子很多，主要取决于水汽的来源、输送与空气保持水汽的能力等。因此，影响水汽供应的因子如降水、水体的存在、土壤水分的高低和蒸发条件等，影响水汽输送的条件如风、垂直气流等，以及影响空气保持水汽能力的条件如气温等，都可能影响绝对湿度。在寒冷的地区和季节，空气湿度容易达到饱和,在绝对湿度或水汽压并不太高的情况下,相对湿度可能较高。江南各地年变化较小。绝对湿度是指一定体积的空气中含有的水蒸气的质量，一般其单位是克/立方米。相对湿度是绝对湿度与最高湿度之间的比，它的值显示水蒸气的饱和度有多高。

理想的时钟信号其基波的频谱应该是一根很窄的谱线，但实际上由于相位噪声的存在，其谱线是比较宽的一个包络，这个包络越窄，说明相位噪声(抖动)越小，信号越接近理想信号。为了更方便观察低频的干扰，在相位噪声测中通常会以信号的载波频率为起点，把横坐标用对数显示，其横坐标反映的是离信号载波频的远近，纵坐标反映的是相应频点的能量和信号载波能量的比值。总之，这三种抖动都是衡量时钟本身性能的指标，在不同的应用背景下需要关注不同的指标，通常时钟芯片的手册会给出对时钟的抖动指标要求。相位噪声的大小和频率分布与抖动的性质有关。

举例，在手机设计中，给vbat供电支路的几个分支上都挂47uf电容，如上图所示，连接器附近，PMU附近，PA附近都挂47uf电容，认为只有PA旁边的47uf对PA有效果，连接器旁边的，PMU旁边的对PA没有效果，实际不是这样的，当PA需要瞬间电流的时候，三颗钽电容都会向PA供电，供电过程完全取决于瞬间压差，哪颗电容与PA的瞬间压差最大，哪颗供电越积极。可见新的内阻Z’<Z，故电源端电源随负载的变化量减小，但Z’是个复数，随频率相关，不同的频率下内阻不一样，电源PDN做的就是如何在各个频率段下阻抗尽可能小。

信号的频谱，指的是一段频率范围内的情况，信号的幅度和相位的情况。以一个频率为1Hz的余弦电压信号进行说明，这个信号的傅里叶变换为X(ω)=πδ(ω-2π)+πδ(ω+2π)，也就是所谓的频谱密度，单位为V/(rad/s)，余弦信号的傅里叶变换是位于±2πrad/s或者±1Hz处的两个冲激。

半波整流电路的基本操作非常简单，输入信号通过二极管，由于只能通过一个方向的电流，二极管的整流作用，单个二极管只允许通过一半的波形。下图说明了半波整流电路的基本原理。

归并排序遵循分治的思想：将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归地求解这些子问题，然后合并这些子问题的解来建立原问题的解，归并排序的步骤如下：划分：分解待排序的 n 个元素的序列成各具 n/2 个元素的两个子序列，将长数组的排序问题转换为短数组的排序问题，当待排序的序列长度为 1 时，递归划分结束合并：合并两个已排序的子序列得出已排序的最终结果归并排序最吸引人的性质是它能保证将长度为 n 的数组排序所需的时间和 nlogn 成正比；它的主要缺点是所需的额外空间和 n 成正比。

芙蓉（Hibiscus mutabilis Linn）是一种锦葵科、木槿属植物原名：木芙蓉，别名：芙蓉花、拒霜花、木莲、地芙蓉、华木、酒醉芙蓉。其花或白或粉或赤，皎若芙蓉出水，艳似菡萏展瓣，故有“芙蓉花”之称，又因其生于陆地，为木本植物，木芙蓉开的花一日三变，故又名“三变花”。其花晚秋始开，霜侵露凌却丰姿艳丽，花大色丽，占尽深秋风情，因而又名“拒霜花”。芙蓉花喜欢温暖湿润的气候，喜阳光，适应性较强。唤作拒霜不相称，看来却是最宜霜。不肯嫁东风，殷勤霜露中。绿窗梳洗晚，笑把琉璃盏。斜日上妆台，酒红和困来。

在法语中，billet doux 的意思是“甜蜜的信”。这个词是在1670年代传入英国的，字面上是指“sweet note”，“billet”相当于“note”，“doux”相当于“sweet”，一封给对方的“sweet note”，可不就是情书嘛。在帮祖母收拾行李的过程中，艾比无意中发现了祖父写给祖母的情书，那是两人十几岁时写的。从法语中吸收借用词汇，而其中的不少单词是直接从法语中搬来的，这些单词与我们常用的英。词当中的“billet”念作“/bilei/”，“doux”念作“/du:/”。

性回归是利用数理统计中的回归分析来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，是变量间的相关关系中最重要的一部分，主要考查概率与统计知识，考察学生的阅读能力、数据处理能力及运算能力，题目难度中等，应用广泛．。①确定特定量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式；②根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势；

后来瑞士数学家克拉默根据这一线索，对这个方程组进行了进一步修改，他用字母 来表示第一列的系数， 来表示第二列的系数， 来表示常数项，方程变为。数学家莱布尼茨指出，这个规律可能与未知数的位置有关，为此他给未知数加上了索引，用 来表示未知数。虽然规则最终冠以了克拉默的名字，但是为此付出的绝不止他一个人，下面我们就走近历史，看看克拉默法则发展的故事。根据行列式的运算规则，可以将分子分母写成行列式的形式，如三阶方程的第三个未知数。可以看到图中的两个平行四边形是同底同高的平行四边形，它们的面积相等。

然后，确定绘制图像的定义域范围（例如我们使用[-10,10]区间），并使用numpy的linspace方法在目标范围内等距地选取200个自变量。在这里选取的点数越多，函数绘制得会越精细。通过图像可以直观地学习函数变化、分布等规律，在学习函数、概率分布等方面效果显著。下面我们尝试用Python的2D绘图库matplotlib来绘制函数图像。最后，我们用pyplot绘制图像并显示它。当使用plot方法绘制函数图像时，pyplot会自动将所有相邻的点之间用直线连接。接着，计算所有自变量对应的因变量。