7天微课程day1——时间序列与监督学习

声明：

1. 本文是系列课程的第一课
2. 本文是对机器学习网站课程的翻译
3. 尊重原作者，尊重知识分享者

时间序列预测与监督学习

时间序列预测可以被构建成监督学习问题，进而可以应用各种常见的机器学习算法。

通过本文你将学会：

• 什么是监督学习？机器学习中的预测算法是如何工作的。
• 滑动窗口方法及其在时间序列中的应用。
• 如何使用滑动窗口处理多变量(multivariate)时间序列和时间序列的多步(multi-step)预测。

监督学习

监督学习占了机器学习的半壁江山。

Y = f(X)

监督学习的目标是输入$X$，获得$Y$。在此之前，需要先通过已知的训练集$(X, Y)$学习一个映射函数$f()$。

下面是一个监督学习数据集的例子，通过$X$预测$y$。

X, y
5, 0.9
4, 0.8
5, 1.0
3, 0.7
4, 0.9

为什么叫监督学习？
因为这个学习过程一直有数据做引导，就像老师引导学生。

算法不断的对训练数据中的$X$作出预测，并通过训练数据中的$y$不断被修正，当获得一个满意的结果时，结束迭代。

监督学习可以分为两类：分类(classification)和回归(regression)。

• 分类：输出是离散的，是类别，如“红”和“蓝”、“正常”和“异常”。
• 回归：输出是连续的，是数值，回归问题又被称为预测。上面的监督学习的例子属于回归问题。

滑动窗口在时间序列中的应用

时间序列是有多个时间步的观测值组成的序列。将前几个时间步的值作为$X$，当前时间步的值作为$y$，时间序列预测就转化成了监督学习中的回归问题。

举个例子，我们有如下的时间序列：

time, measure
1, 100
2, 110
3, 108
4, 115
5, 120

用前一刻的值预测当前时刻的值，则：

X, y
?, 100
100, 110
110, 108
108, 115
115, 120
120, ?

将上面两者作比较，可以发现：

• 在监督学习中，输入$X$是前一时刻的值，输出$y$是当前值。
• 时间序列的顺序信息在监督学习中得以保留。
• 第一个时间步没有前一刻的信息，我们将会去掉第一行。
• 最后一行只有输入$X$，改行将不会参与到模型训练中。

这种使用先前时间步的值预测当前时刻值的方法称为滑动窗口方法(sliding window method)，又称窗口法或滞后法(lag method)。滑动窗口法是将时间序列转化为监督学习问题的常用方法。

使用滑动窗口处理多变量时间序列

如果在一个时刻有多个观测值会怎样？

一般来说，时间序列可分为：

• 单变量时间序列：一个时刻一个值，如温度序列和上面的例子。
• 多变量时间序列：一个时刻多个值。

自然，多变量时间序列更难分析。

下面，我们继续使用滑动窗口处理多变量时间序列。假设有如下数据，每一个时刻有两个观测值measure1和measure2，并且我们只对measure2感兴趣。

time, measure1, measure2
1, 0.2, 88
2, 0.5, 89
3, 0.7, 87
4, 0.4, 88
5, 1.0, 90

预测当前时刻的measure2，对于当前时刻的measure1=>如果两个变量相关的话，need it ！！！上一刻的measure2=>need it！！！上一刻的measure1=>如果两个变量相关的话，最好也把它带上。

X1, X2, X3, y
?, ?, 0.2 , 88
0.2, 88, 0.5, 89
0.5, 89, 0.7, 87
0.7, 87, 0.4, 88
0.4, 88, 1.0, 90
1.0, 90, ?, ?

同样的，在训练过程中，第一行和最后一行要去掉。

如果我们同时对measure1和measure2感兴趣呢？
easy!

X1, X2, y1, y2
?, ?, 0.2, 88
0.2, 88, 0.5, 89
0.5, 89, 0.7, 87
0.7, 87, 0.4, 88
0.4, 88, 1.0, 90
1.0, 90, ?, ?

注意这次跟前面的不同在于$X1, X2, X3, y$变成了$X1, X2, y1, y2$。

Unfortunately，大多数机器学习方法或人工神经网络搞不定多输出问题，需要一些改进才行。

用滑动窗口处理多步预测

如果要预测当前时刻和未来几个时刻怎么办？

依此，时间序列又可以分为：

• 单步预测：预测当前时刻值。
• 多步预测：预测从当前时刻开始多个时刻值。

前面的例子都是单步预测。

有很多对多步预测建模的方法，现在，我们只介绍滑动窗口法。有下列数据：

time, measure
1, 100
2, 110
3, 108
4, 115
5, 120

假设，我们要用时刻$t$预测时刻$t+1$和时刻$t+2$。即1 =>(2, 3)，2=>(3, 4)，3=>(4, 5)…

X1, y1, y2
? 100, 110
100, 110, 108
110, 108, 115
108, 115, 120
115, 120, ?
120, ?, ?

再次同样的，第一行和最后一行不参与训练。

Certainly，只用一个值来预测两个值是有点太难了，可以用n个先前时刻的值来预测，n的取值要是具体问题而定。

想知道在Python中怎样将时间序列转化成监督学习问题吗？参考下面的博客或者其译文。
How to Convert a Time Series to a Supervised Learning Problem in Python