HDU 1166 敌兵布阵【线段树，树状数组入门题，单点更新,区间求和】

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

  
  

   
   1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   Case 1:
6
33
59
  
  

 

Author

Windbreaker

 

Recommend

Eddy

原题链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

此题我也用了树状数组来解决了， 博客链接： http://blog.youkuaiyun.com/hurmishine/article/details/51945831

既然能用数组解决的问题，用线段树来解决肯定是可以的。

线段树入门第一题。

此代码参考了一大神的代码： http://blog.youkuaiyun.com/u013480600/article/details/44488727

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
int sum[4*maxn];

//i节点收集子节点的统计结果
void PushUp(int i)
{
    sum[i]=sum[i*2]+sum[i*2+1];
}
//递归建立线段树
void build(int i,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&sum[i]);
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(i*2,l,m);
    build(i*2+1,m+1,r);
    PushUp(i);//收集子节点的结果
    //要时刻记住维护节点统计信息的正确性!!
}
//在当前区间[l,r]内查询区间[ql,qr]间的目标值
//且能执行这个函数的前提是：[l,r]与[ql,qr]的交集不为空
//其实本函数返回的结果也是 它们交集的目标值
int query(int ql,int qr,int i,int l,int r)
{
    if(ql<=l&&r<=qr)
        return sum[i];
    int m=(l+r)/2;
    int ans=0;
    if(ql<=m)
        ans+=query(ql,qr,i*2,l,m);
    if(qr>m)//特别注意此处，不是else!!!!!
        ans+=query(ql,qr,i*2+1,m+1,r);
    return ans;
}
//update这个函数就有点定制的意味了
//本题是单点更新，所以实在区间[l,r]内使得第id数的值+val
//如果是区间更新，可以将函数的id参数变为ql,qr
void update(int id,int val,int i,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[i]+=val;
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(id<=m)
        update(id,val,i*2,l,m);
    else
        update(id,val,i*2+1,m+1,r);
    PushUp(i);//要时刻记住维护节点统计信息的正确性!!
}
int main()
{
    int T,n,kase=0;;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        build(1,1,n);
        char str[10];
        int x,y;
        printf("Case %d:\n",++kase);
        while(cin>>str)
        {
            if(str[0]=='E')
                break;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(str[0]=='A')
                update(x,y,1,1,n);
            else if(str[0]=='Q')
                printf("%d\n",query(x,y,1,1,n));
            else if(str[0]=='S')
                update(x,-y,1,1,n);
        }
    }
    return 0;
}