HDU1166 敌兵布阵线段树||树状数组||CDQ分治入门题复习

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#ACM hdu1166 线段树区间求和 #CDQ分治

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树状数组，CDQ分治

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 敌兵布阵
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Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
 

Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
 

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
 

Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 
 

Sample Output
Case 1:
6
33
59

方法一：

思路：典型的线段树点替换，区间求和，看下我的代码你就懂了。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream> 
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=50005;
 int sum[maxn*4];
 void buildtree(int l,int r,int pos)//建树
 {
     if(l==r){scanf("%d",&sum[pos]);return;}//等到叶节点再输入
    int mid=(l+r) >>1;
    buildtree(l,mid,pos<<1);
    buildtree(mid+1,r,pos<<1|1);
    sum[pos]=sum[pos<<1]+sum[pos<<1|1];//不断更新每一段的权值sum
 }
 void update(int l,int r,int pos,int value,int end)
 {
     if(l==r){sum[pos]+=value;return;}//等到叶节点再开始更新，然后return向上更新
     int mid=(l+r)>>1;
     if(end<=mid)update(l,mid,pos<<1,value,end);
     else update(mid+1,r,pos<<1|1,value,end);
     sum[pos]=sum[pos<<1]+sum[pos<<1|1];//不断更新每一段的权值sum
 }
 int query(int l,int r,int ql,int qr,int pos)
 {
     int ans=0;
     int mid=(l+r)>>1;

//该区间如果是被询问的区间包含的话，返回.  比如你要查[1,7] 那么到了([1,4]返回)+[5,8]->([5,6]返回)+[7,8]->([7]返回)+[8]; 
//所以结果[1,7]=[1,4]+[5,6]+[7]
     if(ql<=l&&r<=qr)return sum[pos];
     else
     {
        if(ql<=mid)ans+=query(l,mid,ql,qr,pos<<1);
        if(qr>mid)ans+=query(mid+1,r,ql,qr,pos<<1|1);
    }
    return ans;
 }
 int main()
 {
    int T,n;
    char q[10];
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++)
    {
        scanf("%d",&n);
        buildtree(1,n,1);
        printf("Case %d:\n",t);
        while(scanf("%s",q)==1)
        {
            if(q[0]=='E')break;
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(q[0]=='A')
            {
                update(1,n,1,b,a);
            }
            else if(q[0]=='S')
            {
                update(1,n,1,-b,a);
            }
            else if(q[0]=='Q')
            {
                printf("%d\n",query(1,n,a,b,1));
            }
        }
    }

 }
方法二：
也是树状数组最经典的应用，不用多说了吧。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream> 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int tree[maxn],a[maxn];
#define lowerbit(x) (x&-x)
int n;
void add(int k,int num)
{
	while(k<=n)
	{
		tree[k]+=num;
		k+=lowerbit(k);
	}
}
int getsum(int k)
{
	int sum=0;
	while(k)
	{
		sum+=tree[k];
		k-=lowerbit(k);
	}
	return sum;
}
 int main()
 {
    int T;
    char q[10];
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++)
    {
        memset(tree,0,sizeof(tree));
		scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);add(i,a[i]);}
        printf("Case %d:\n",t);
        while(scanf("%s",q)==1)
        {
            if(q[0]=='E')break;
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(q[0]=='A')
            {
                add(x,y);
                a[x]+=y;
            }
            else if(q[0]=='S')
            {
                add(x,-y);
                a[x]-=y;
            }
            else if(q[0]=='Q')
            {
                printf("%d\n",getsum(y)-getsum(x-1));
            }
        }
    }
 }

方法三：CDQ分治
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=5e4+10;

struct Node
{
	int idx,type,val;
	bool operator <(const Node& t) const
	{
		return idx==t.idx?type<t.type:idx<t.idx;
	}
}query[maxn*3],tmp[maxn*3];

int ans[maxn];

void cdq(int l,int r)
{
	if(l>=r-1) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	cdq(l,mid);//左闭右开区间 
	cdq(mid,r);
	int p=l,q=mid,o=0,sum=0;
	while(p<mid&&q<r)
	{
		if(query[p]<query[q]) 
		{
			if(query[p].type==1) sum+=query[p].val;
			tmp[o++]=query[p++];
		}
		else  
		{
			if(query[q].type==2) ans[query[q].val]-=sum;
			else if(query[q].type==3) ans[query[q].val]+=sum;
			tmp[o++]=query[q++];
		}
	}
	while(p<mid) tmp[o++]=query[p++];
	while(q<r)
	{
		if(query[q].type==2) ans[query[q].val]-=sum;
		else if(query[q].type==3) ans[query[q].val]+=sum;
		tmp[o++]=query[q++];
	}
	for(int i=0;i<o;i++) query[l+i]=tmp[i];
}

int main()
{
	int n,m,cas=1,T;
	string op;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		int qidx=0,aidx=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			query[qidx].idx=i;
			query[qidx].type=1;
			scanf("%d",&query[qidx].val);
			qidx++;
		}
		m=0;
		while(1)
		{
			cin>>op;
			if(op=="End") break;
			m++;
			if(op=="Add"||op=="Sub")
			{
				query[qidx].type=1;
				scanf("%d%d",&query[qidx].idx,&query[qidx].val);
				if(op=="Sub") query[qidx].val=-query[qidx].val;
				qidx++;
			}
			else
			{
				scanf("%d%d",&query[qidx].idx,&query[qidx+1].idx);// l , r
				query[qidx].idx--;//l-1
				query[qidx].type=2;
				query[qidx+1].type=3;
				query[qidx].val=query[qidx+1].val=aidx;
				qidx+=2;
				aidx++;
			}
		}
		cdq(0,qidx);
		printf("Case %d:\n",cas++);
		for(int i=0;i<aidx;i++) printf("%d\n",ans[i]);
	}
}