FIR滤波器设计

本文介绍了FIR滤波器的线性相位特性、设计简单性和实数算法优势。讨论了FIR的幅频特性和相频特性,并强调在不同情况下如何处理幅频特性的正负。文章通过比较4类FIR滤波器,阐述了选择的影响因素,指出FIR滤波器的零点和极点特性。重点讲述了矩形窗截断引起的吉布斯效应及解决方案,如使用汉宁窗、汉明窗等。此外,介绍了MATLAB中设计FIR滤波器的函数fir1和各种窗函数,以及使用fdatool工具进行直观设计的方法。

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FIR滤波器的优越性:

相位相应为严格的线性,不存在延迟失真,只有固定的时间延迟;

由于不存在稳定性问题,设计相对简单;

只包含实数算法,不涉及复数算法,不需要递推运算,长度为M,阶数为M-1,计算值约为M/2。


关于FIR滤波器的幅频特性和相频特性。在人们不关心相位时,可以让幅频特性常为正,原来为负的部分只需相位加上pi来补偿。

但当相位很重要,不允许随便增减时,幅频特性就必须区分正负。我们这里称为符幅特性。

符幅特性负值部分向上反褶就和我们平时看到的幅频特性一样,还是满足对称性的。


4类FIR的比较(摘自百度文库):


     

不同类型要注意他们在w=0和pi时的取值是否为0,对滤波器选型有影响。

另外要注意到FIR极点在原点,零点则是成对出现,而且极点数等于零点数。


实际中用窗函数截断法设计FIR滤波器。

矩形窗缺点:

突然截断引起吉布斯效应,因为矩形窗在频谱上的旁瓣相对幅度过大,导致滤波器波动大。

因此要采用平滑截断的窗,旁瓣相

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