12、曲线注册方法：从地标注册到连续注册的全面解析

曲线注册方法：从地标注册到连续注册的全面解析

1. 地标注册（Landmark Registration）

地标注册是一种简单的曲线对齐方法。地标是在所有曲线中位置清晰可识别的特征，比如最小值、最大值或过零点的位置。在曲线对齐时，我们通过对每条曲线的时间变量 (t) 进行变换，使得所有曲线的地标位置相同。

以女性生长加速度曲线为例，我们以青春期生长突增期间加速度曲线以负斜率穿过 0 的年龄作为地标。设 (t_0) 为平均青春期生长突增中期的指定时间，例如伯克利生长研究中女孩的 11.7 岁。然后通过拟合三个点 ((1,1))、((t_0,t_i)) 和 ((18,18)) 来指定时间扭曲函数 (h_i)，这里可以使用通过这三个点的唯一抛物线。

以下是实现地标注册的具体代码步骤：

# 计算未注册的加速度函数及其均值
accelfdUN = deriv.fd(hgtfhatfd, 2)
accelmeanfdUN = mean(accelfdUN)

# 选择每个女孩青春期生长突增中心的年龄
PGSctr = rep(0,10)
agefine = seq(1,18,len=101)
par(mfrow=c(1,1), ask=TRUE)
for (icase in 1:54) {
  accveci = predict(accelfdUN[icase], agefine)
  plot(agefine,accveci,"l", ylim=c(-6,4),
       xlab="Year", ylab="Height Accel.",
       main=paste("Case",icase))
  li