19、多值规划任务生成：从PDDL到MPT的转换之旅

多值规划任务生成：从PDDL到MPT的转换之旅

1. MPT规划基础

MPT（Multi - valued Planning Task）规划有着明确的形式化定义。MPT的状态转移图 $S(\Pi)$ 是一个有向图，对于MPT $\Pi = \langle V, s_0, s^{\star}, A, O\rangle$，其顶点集是 $V$ 的状态集，存在弧 $\langle s, s’\rangle$ 当且仅当存在某个操作符 $\langle pre, eff\rangle\in O$ 满足特定条件：
- $pre \subseteq A(s)$；
- 对于所有 $cond \to v := d \in eff$ 且 $cond \subseteq A(s)$，有 $s’(v) = d$；
- 对于其他流，$s’(v) = s(v)$。

基于此，我们可以类似地定义MPT计划、MPT规划问题（Plan - MPT）、MPT计划存在性问题（PlanEx - MPT）和MPT有界计划存在性问题（PlanLen - MPT）。MPT的计划存在性和有界计划存在性问题是PSPACE完全的，而Plan - MPT属于EXPO\NPS，因为计划可能呈指数长度，但不会更长，并且在状态转移图中进行显式搜索可以在指数时间内完成。

2. 从PDDL到MPT的翻译概述

将PDDL（Planning Domain Definition Language）规划任务转换为MPT规划任务是一个多步骤的过程，主要包括以下四个步骤：
- 归一化（Normalization） ：应用逻辑等价关系编译掉类型，简化条件和效果