38、移动机器人编队问题的新探索：从会合到最大直线编队

移动机器人编队问题的新探索：从会合到最大直线编队

在机器人研究领域，机器人编队问题一直是一个重要的研究方向。本文围绕机器人的会合、编队等问题展开，介绍了通过不同单位距离打破对称性解决会合问题，以及引入最大直线编队问题并给出相关算法和分析。

利用不同单位距离实现机器人会合

在由确定性健忘机器人组成的网络中，这些机器人按照“观察 - 计算 - 移动”（Look - Compute - Move）模型运行。以往在半同步执行模型中，当机器人共享相同的单位距离概念时，会合问题是无法解决的。但研究发现，当机器人拥有不同的单位距离（且不知道单位距离之间的实际比例）时，在相同的模型中会合变得可行。

不过，对于完全异步模型（ASYNC），是否能在不借助任何额外能力（如无随机源访问、无持久内存）或约束（指南针可能完全对称）的情况下，仅依靠单位距离的差异来解决会合问题，仍是一个有待探索的开放问题。即使在特殊情况（如单位距离比例 ρ = 2）下，问题也颇具难度，因为半同步算法在 ASYNC 中无法解决会合问题，可能会出现机器人在移动时相互交替观察，从而永远无法到达对方目的地的无限执行情况。

最大直线编队问题的提出与分析

在机器人编队问题中，大多数先前研究的问题旨在使机器人聚集在一起，如聚集问题（Gathering）和链状编队问题（Chain - Formation）。而本文引入了最大直线编队问题（Max - Line - Formation），其目标是将机器人排列在一条长度最大的直线上。

• 问题的不可解性 ：对于具有恒定大小圆形视野范围的机器人，最大直线编队问题是无法解决的。即使在较强的假设