68、基于内在维度的启发式方法在形状分类和检索中减少循环DTW比较次数

基于内在维度的启发式方法在形状分类和检索中减少循环DTW比较次数

1. 引言

形状分类和检索在工业、医学、生物识别甚至娱乐等多个领域都有重要应用。解决该问题的方法中，动态时间规整（DTW）相关方法以及多维度轮廓描述符的使用较为突出。这些形状描述符旨在获取轮廓上每个点的所有信息，因此规模较大。虽然它们能提供全面的描述，且DTW作为一种相异度度量具有能对齐部分而非点、对弹性变形鲁棒等优点，但计算成本较高。此外，还存在起始点不变性的问题，即需要确定序列比较的起始位置。目前虽有多种启发式方法来解决该问题，但大多不适用。因此，通常需要对序列的每个可能起始点进行比较，这就引出了循环序列和循环动态时间规整（CDTW）的需求。

计算CDTW的算法虽能降低成本，但对于高维形状描述符，序列组件间的局部距离对最终成本影响较大。所以在识别任务中，需避免对数据库中所有原型进行CDTW计算，即避免穷举搜索。

近似消除搜索算法（AESA）能大幅减少距离计算，但CDTW不满足三角不等式，不是度量距离，无法直接使用AESA。不过此前有研究在不满足三角不等式的情况下使用AESA加速基于DTW的语音识别任务取得了不错的结果。本文在此基础上，引入内在维度这一重要因素改进启发式方法，是高维循环序列形状分类和检索中避免穷举搜索的唯一替代方案。

2. 内在维度与最近邻

基于度量的索引方法并非适用于所有数据库和度量，其效率受数据库距离分布的影响。从该分布可得到内在维度，给定数据库D和度量m，内在维度ϱ的计算公式为：ϱ(D, m) = μ² / (2σ²)，其中μ和σ²分别是距离分布的均值和方差。

研究表明，基于度量的算法会随着维度增加而系统地退化，计算成本接近穷举