5、几何估计优化技术综述

几何估计优化技术综述

1. 修正Sampson误差最小化

修正Sampson误差最小化步骤如下：
1. 计算使修正Sampson误差 (J^ ) 最小的 (\theta) 值：
- (J^ =\frac{1}{N}\sum_{\alpha = 1}^{N}\frac{(\xi^ {\alpha}, \theta)^2}{(\theta, V_0[\hat{\xi} {\alpha}]\theta)})
2. 更新 (\tilde{x} {\alpha}) 和 (\hat{x} {\alpha})：
- (\tilde{x}_{\alpha} \leftarrow\frac{(\xi^ {\alpha}, \theta)V_0[x {\alpha}]}{(\theta, V_0[\hat{\xi} {\alpha}]\theta)}\left.\frac{\partial\xi}{\partial x}\right| {x = x_{\alpha}}^{\top}\theta)
- (\hat{x} {\alpha} \leftarrow x {\alpha}-\tilde{x} {\alpha})
3. 评估 (J^ )：
- (J^ =\frac{1}{N}\sum {\alpha}(\tilde{x} {\alpha}, V_0[x {\alpha}]\tilde{x}_{\alpha}))
- 如果 (J^