二进制补码、进制转换与ARM汇编基础解析

1、11011101的二进制补码是多少？

先求 11011101 的 一的补码 ，即将每一位取反，得到 00100010 ，然后再加 1 ，得到 00100011 。所以 11011101 的二进制补码是 00100011 。

2、进行进制转换，以填充下表中的空白处：十进制、二进制、十六进制、二十一进制，已知数值分别为23、010011、ABB、2HE。

1. 十进制23转二进制：
   - 用除2取余法，23÷2 = 11余1，11÷2 = 5余1，5÷2 = 2余1，2÷2 = 1余0，1÷2 = 0余1。从下往上读余数，得到二进制为 10111 。

2. 二进制010011转十进制：
   - 根据二进制转十进制公式，(0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 1 = 9)。
   - 二进制转十六进制，从右到左每4位一组，010011可分为 0001 0011 ，0001对应十六进制的 1 ，0011对应十六进制的 3 ，所以十六进制为 13 。

3. 十六进制ABB转十进制：
   - 根据十六进制转十进制公式，(A)在十六进制中表示10，(B)表示11，则
   (10×16² + 11×16¹ + 11×16⁰ = 10×256 + 11×16 + 11 = 2560 + 176 + 11 = 2747 )

4. 二十一进制2HE转十进制：
   - (H)在二十一进制中表示17，(E)表示14，则
   (2×21² + 17×21¹ + 14×21⁰ = 2×441 + 17×21 + 14 = 882 + 357 + 14 = 1253 )

完整表格如下：

Base 10	Base 2	Base 16	Base 21
23	10111	17	-
9	010011	13	-
2747	-	ABB	-
1253	-	-	2HE

3、假设字符串 “This is a nice day” 从地址 4B3269AC₁₆ 开始存储。地址 4B3269B1₁₆ 处的字节内容用十六进制表示是什么？

首先，计算地址偏移量： 4B3269B1₁₆ - 4B3269AC₁₆ = 5₁₆ = 5₁₀ 。
即地址 4B3269B1₁₆ 是字符串起始地址往后偏移 5 个字节的位置。

字符串 "This is a nice day" 中，偏移 5 个字节对应的字符是 ' ' （空格）。
在 ASCII 码中，空格字符的十进制值是 32，转换为十六进制是 20₁₆ 。

所以地址 4B3269B1₁₆ 处的字节内容用十六进制表示是 20₁₆ 。

4、数字1,234,567以32位字的形式存储，起始地址为F0439000₁₆。分别展示在（a）小端字节序系统和（b）大端字节序系统中，该32位字每个字节的地址和内容。

首先将1,234,567转换为十六进制：12D687。由于是32位字，需补齐为0012D687。

（a）小端字节序系统：数据的低位字节存于低地址，高位字节存于高地址。

• 地址 F0439000₁₆ 内容为 87
• 地址 F0439001₁₆ 内容为 D6
• 地址 F0439002₁₆ 内容为 12
• 地址 F0439003₁₆ 内容为 00

（b）大端字节序系统：数据的高位字节存于低地址，低位字节存于高地址。

• 地址 F0439000₁₆ 内容为 00
• 地址 F0439001₁₆ 内容为 12
• 地址 F0439002₁₆ 内容为 D6
• 地址 F0439003₁₆ 内容为 87

5、UTF - 8 常被称为 Unicode，为什么这是不正确的？

UTF-8 和 Unicode 不同。
ISO/IEC 10646 定义了从码点到字符的映射，
UTF-8 为 ISO/IEC 10646 标准中的码点定义了一种高效的可变长度编码，
而 Unicode 为 ISO/IEC 10646 字符集添加了特定语言属性。

所以 UTF-8 只是对 Unicode 字符集进行编码的一种方式，不能将二者等同。

6、熟练的汇编程序员可以在脑海中对二进制、十六进制和十进制的小数字进行相互转换。不参考任何表格、不使用计算器或铅笔，填写以下表格，完成二进制、十进制、十六进制之间的相互转换：

二进制	十进制	十六进制
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