36、图像压缩技术：DPCM、CTW 与 FABD 方法详解

图像压缩技术：DPCM、CTW 与 FABD 方法详解

1. DPCM 压缩方法

DPCM（Differential Pulse Code Modulation）压缩方法属于差分编码压缩方法家族，它是相对编码简单概念的推广。其核心依据是图像中相邻像素（以及数字化声音中的相邻样本）具有相关性这一特性。相关的值通常较为相似，它们之间的差值较小，从而实现压缩。

1.1 差分编码原理

差分编码方法通过计算连续数据项 (a_i) 之间的差值 (d_i = a_i - a_{i - 1})，并对这些差值进行编码。第一个数据项 (a_0) 可以单独编码，或者以原始格式写入压缩流。在实际应用中，常使用量化来编码差值，这会导致有损压缩。编码的量并非差值 (d_i)，而是一个类似的量化数 (\hat{d}_i)，(d_i) 和 (\hat{d}_i) 之间的差值就是量化误差 (q_i)，即 (\hat{d}_i = d_i + q_i)。

然而，有损压缩差值会引入误差累积的问题。解码器在解码时，输入编码后的 (\hat{d} i) 值，解码后用于生成“重建”值 (\hat{a}_i)（其中 (\hat{a}_i = \hat{a} {i - 1} + \hat{d} i)），而非原始数据值 (a_i)。一般来说，解码值 (\hat{a}_n) 等于 (a_n + \sum {i = 1}^{n} q_i)，包含了 (n) 个量化误差的总和。

为解决这个问题，需要修改编码器，使其计算 (d_i = a_i - \hat{a}_{i - 1}) 形式的差值。这样，解码器解码后的值 (\hat{a}_i) 仅包含单个量