【C++ 真题】CF776B Sherlock and his girlfriend

CF776B Sherlock and his girlfriend

题目描述

Sherlock 有一个新女朋友。现在情人节就要到了，他想送给她一些珠宝。

他买了几件首饰。第 $i$ 件的价格等于 $i+1$，也就是说，珠宝的价格分别为 $2,3,4,n+1$ 。

现在需要给这些珠宝首饰上色。当一件珠宝的价格是另一件珠宝的价格的素因子时，这两件的颜色就不允许相同。 此外，要最少化使用的颜色数量。

输入格式

一行，包含单个整数 $n(1\le n\le 100000)$ 指珠宝的数量。

输出格式

第一行的输出包含一个整数 $K$，指最少颜色的颜色种类数。

第二行由 $n$ 个整数（$1$ 到 $k$）组成，按价格从小到大来表示每件珠宝的颜色。

如果有多种方法，则可以输出它们中的任何一种。

输入输出样例 #1

输入 #1

3

输出 #1

2
1 1 2

输入输出样例 #2

输入 #2

4

输出 #2

2
2 1 1 2

说明/提示

在第一个样例中，第一、第二和第三件首饰的价格分别为 $2$、$3$、$4$,它们的颜色分别为 $1$ 、$1$ 和 $2$。

在这种情况下，由于 $2$ 是 $4$ 的因子，所以具有因数 $2$ 和 $4$ 的珠宝的颜色必须是不同的。

Translated by @皎月半洒花。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+7;
int n, k, a[N], c[N]; 
bool flag = false;

bool is_prime(int x){
	if(x <= 1) return false;
	for(int i=2;i<=x/i;++i){
		if(x % i == 0) return false;
	}
	return true;
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i) a[i] = i+1;
	
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(is_prime(a[i])) c[i] = 1;    
		else c[i] = 2, flag = true;
	}
	
	if(flag) cout<<"2"<<endl;
	else cout<<"1"<<endl;
	
	for(int i=1;i<=n;++i) cout<<c[i]<<" ";
	return 0;	
}