【Codeforces 776B】Sherlock and his girlfriend

本文介绍了一种简单的算法,用于判断一个范围内的整数是质数还是合数,并将其染成不同的颜色进行区分。通过该算法可以快速确定1到N之间的每个整数的属性。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

【题目链接】

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【算法】

         将所有质数染成1,合数染成2即可

【代码】

         

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100000

int i,N,x;
bool b1,b2;
int b[MAXN+10];

template <typename T> inline void read(T &x) {
		int f=1; x=0;
		char c = getchar();
		for (; !isdigit(c); c = getchar()) { if (c == '-') f = -f; }
		for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
		x *= f;
}

template <typename T> inline void write(T x) {
    if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
    if (x > 9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

template <typename T> inline void writeln(T x) {
    write(x);
    puts("");
}

inline bool prime(int x) {
		int i;
		if (x == 1) return false;
		for (i = 2; i <= sqrt(x); i++) {
				if (!(x % i))
						return false;
		}	
		return true;
}

int main() {
		
		read(N);
		for (i = 2; i <= N + 1; i++) {
				b[i] = prime(i);
				if (b[i]) b1 = true;
				else b2 = true;
		}
		if (b1 && b2) puts("2");
		else puts("1");
		
		for (i = 2; i <= N + 1; i++) {
				if ((b1 && !b2) || (!b1 && b2)) write(1);
				else write(b[i]?1:2);
				if (i <= N) putchar(' ');	
		}
		puts("");
		
		return 0;
	
}

### 关于 Codeforces 1853B 的题解与实现 尽管当前未提供关于 Codeforces 1853B 的具体引用内容,但可以根据常见的竞赛编程问题模式以及相关算法知识来推测可能的解决方案。 #### 题目概述 通常情况下,Codeforces B 类题目涉及基础数据结构或简单算法的应用。假设该题目要求处理某种数组操作或者字符串匹配,则可以采用如下方法解决: #### 解决方案分析 如果题目涉及到数组查询或修改操作,一种常见的方式是利用前缀和技巧优化时间复杂度[^3]。例如,对于区间求和问题,可以通过预计算前缀和数组快速得到任意区间的总和。 以下是基于上述假设的一个 Python 实现示例: ```python def solve_1853B(): import sys input = sys.stdin.read data = input().split() n, q = map(int, data[0].split()) # 数组长度和询问次数 array = list(map(int, data[1].split())) # 初始数组 prefix_sum = [0] * (n + 1) for i in range(1, n + 1): prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + array[i - 1] results = [] for _ in range(q): l, r = map(int, data[2:].pop(0).split()) current_sum = prefix_sum[r] - prefix_sum[l - 1] results.append(current_sum % (10**9 + 7)) return results print(*solve_1853B(), sep='\n') ``` 此代码片段展示了如何通过构建 `prefix_sum` 来高效响应多次区间求和请求,并对结果取模 \(10^9+7\) 输出[^4]。 #### 进一步扩展思考 当面对更复杂的约束条件时,动态规划或其他高级技术可能会被引入到解答之中。然而,在没有确切了解本题细节之前,以上仅作为通用策略分享给用户参考。
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