【C++ 真题】P1304 哥德巴赫猜想

P1304 哥德巴赫猜想

题目描述

输入一个偶数 $N$，验证 $4\sim N$ 所有偶数是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 $2$ 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 $10$，$10=3+7=5+5$，则 $10=5+5$ 是错误答案。

输入格式

第一行输入一个正偶数 $N$

输出格式

输出 $\frac{N-2}{2}$ 行。对于第 $i$ 行：

首先先输出正偶数 $2i+2$，然后输出等号，再输出加和为 $2i+2$ 且第一个加数最小的两个质数，以加号隔开。

输入输出样例 #1

输入 #1

10

输出 #1

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7

说明/提示

数据保证，$4\le N\le 10000$。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, num; 

bool check(int x){
	if(x<=1) return false;
	for(int i=2;i<=x/i;++i){
		if(x%i == 0) return false;
	}
	return true;
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=(n-2)/2;++i){
		num = 2*i+2;
		for(int j=2;j<num;++j){
			if(check(j)){
				if(check(num - j)){
					cout<<num<<"="<<j<<"+"<<num-j<<endl;
					break;
				}
			}
		}
	}
	return 0;	
}