洛谷 P1090 合并果子

题目链接 ：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1090
题目描述
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 11 ， 22 ， 99 。可以先将 11 、 22 堆合并，新堆数目为 33 ，耗费体力为 33 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 1212 ，耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入输出格式
输入格式：
共两行。
第一行是一个整数 n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 a_i(1\leq a_i\leq 20000)a i (1≤a i≤20000) 是第 ii 种果子的数目。

输出格式：
一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31。
输入样例#1：
3
1 2 9
输出样例#1：
15
说明
对于30％的数据，保证有 n 1000<=n≤1000 ：

对于50％的数据，保证有 n 5000<=n≤5000 ；

对于全部的数据，保证有 n 10000<=n≤10000 。
优先队列：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int n, x;
    cin >> n;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf ("%d", &x);
        pq.push(x);
    }
    long long sum = 0, temp;
    while (true) {
        temp = pq.top();
        sum += pq.top();
        pq.pop();
        if (!pq.empty()) temp += pq.top(), sum += pq.top();
        pq.pop();
        if (pq.empty()) break;
        pq.push(temp);
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

二分：
转自大佬代码
大佬链接：
https://so.youkuaiyun.com/so/search/s.do?q=%20P1090%20%E5%90%88%E5%B9%B6%E6%9E%9C%E5%AD%90&t=%20&u=

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,ans,t;
vector<int>A;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>t;
        A.push_back(t);
    }
    sort(A.begin(),A.begin()+n); //初始排序
    n--;
    while(n--)
    {
        int temp=A[1]+A[0];  //合并后的数量
        ans+=temp;          //消耗的力气
        A.erase(A.begin());  //删除原来相加的两堆果子
        A.erase(A.begin());
        int k=lower_bound(A.begin(),A.end(),temp)-A.begin();  //二分寻找位置
        A.insert(A.begin()+k,temp);  //在第K+1个元素前插入
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}