合并果子(huffman树 模版 STL priority_queue 伪小根堆)

这篇博客介绍了如何通过Huffman树和STL中的priority_queue(伪小根堆)来解决合并果子的优化问题,以最小化合并过程中消耗的体力。文章给出了具体的实例和输入输出格式,并提供了使用负数优化STL大根堆的技巧,以找到合并的最优次序,从而达到最小的体力耗费值。

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题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11 ,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子,数目依次为 11 , 22 , 99 。可以先将 11 、 22 堆合并,新堆数目为 33 ,耗费体力为 33 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 1212 ,耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15 。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式:
共两行。
第一行是一个整数 n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ,表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数,用空格分隔,第 ii 个整数 a_i(1\leq a_i\leq 20000)a
i
​ (1≤a
i
​ ≤20000) 是第 ii 种果子的数目。

输出格式:
一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}2
31

输入输出样例

输入样例#1: 复制
3
1 2 9
输出样例#1: 复制
15
说明

对于30%的数据,保证有 n \le 1000n≤1000 :

对于50%的数据,保证有 n \le 5000n≤5000 ;

对于全部的数据,保证有 n \le 10000n≤10000 。

用小根堆存,找出最小和次小。
因为STL里面的优先队列是大根堆,所以放入需要放元素的相反数,取出记得取反即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,k;
long ans;
priority_queue<int> b;
int main()
 {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
        scanf("%d",&k);
        b.push(-k);
     }
    while(n!=1)
      {
        n--;
        int x1=-b.top();
        b.pop();
        int x2=-b.top();
        b.pop();
        ans+=x1+x2;
        b.push(-(x1+x2));
      } 

     printf("%ld",ans); 
 }
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