【理论与实例】L1正则化为什么可以使模型参数具有稀疏性？

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L1正则化通过约束解空间、梯度下降过程及先验概率影响，促进模型参数稀疏性，提高泛化性能。在不同维度下，L1正则化的解空间形状使得参数更可能为0，相较于L2正则化更能实现特征选择。通过实例分析，调整L1正则化比例，可明显观察到参数稀疏性的变化。

L1正则化为什么可以使模型参数具有稀疏性？

稀疏性就是很多参数为0的情况，对于维度很高的模型，稀疏性意味着抓住主要矛盾，可以提升模型的泛化性能。
L1正则化： W ∗ = a r g m i n ∑ j ( t ( X j ) − ∑ i w i h i ( X i ) ) 2 + λ ∑ i = 1 k ∣ w i ∣ W^*=argmin\sum_j(t(X_j)- \sum_iw_ih_i(X_i))^2+\lambda\sum_{i=1}^k|w_i| W∗=argminj∑​(t(Xj​)−i∑​wi​hi​(Xi​))2

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正则化是机器学习中防止模型过拟合的核心技术之一，其核心思想是通过在损失函数中添加惩罚项来约束模型参数的大小，从而控制模型的复杂度。在模型训练过程中，正则化能够有效地抑制参数值过度增长，避免模型对训练数据中的噪声和异常值过分敏感。L1正则化（Lasso回归）通过在损失函数中添加模型参数的L1范数作为惩罚项公式表示为：损失函数 + λΣ|w_i|具有特征选择的能力，可以将不重要特征的系数压缩为0适用于高维特征空间中的稀疏特征选择典型应用场景：基因选择、文本分类的特征筛选。
L1正则化——为什么具有稀疏性呢？
qlkaicx的博客
04-19 2187
首先，L1正则化的正则化项是权重向量的绝对值之和。在优化过程中，这个正则化项会引导模型尽量将某些权重压缩为零。这是因为最小化L1正则化项（即权重向量的绝对值之和）的过程中，优化算法会倾向于让不太重要的权重趋于零。其次，从几何角度来看，L1正则化在优化过程中用一个菱形去逼近目标。这种逼近方式使得L1正则化更容易在坐标轴和目标相交，因此更容易得到稀疏解，即权重向量的某些分量可能为零。
L1正则化与稀疏性
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02-16 1671
L1正则化使模型参数具有稀疏性的原理
一文详解！大模型优化技术：模型稀疏化，零基础小白收藏这一篇就够了！！！
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Gaga246的博客
10-17 1008
稀疏化技术通过减少不必要的计算和内存消耗来优化大语言模型，主要包括三种策略：无结构剪枝（移除单个权重）、结构化剪枝（剪除整个层或通道）和专家稀疏化（针对MoE模型）。这些技术能在保持模型性能的同时，显著降低计算资源消耗，使大模型在资源受限环境中也能高效运行。
机器学习——L1范数充当正则项，让模型获得稀疏解，解决过拟合问题
qq_53142796的博客
04-17 1845
在讨论上面三个问题之前，我们先来看看什么是过拟合问题:假设我们现在买了一个机器人，想让它学会区分汉字，例如认定前5个字属于第一类，后5个字属于第二类。在这里，10个字是所有的训练的“数据”不幸的是，机器人其实很聪明，它能够把所有的字都“记住”，看过这10个字以后，机器人学会了一种分类的方式:它把前5个字的一笔一划都准确地记在心里。只要我们给任何一个字，如“揪”(不在10个字里面)，它就会很自信地告诉你，非此即彼，这个字属于第二类。
L1正则化使得模型参数具有稀疏性的原理。
GFDGFHSDS的博客
03-01 2370
角度1：解空间形状。 面试者给出的答案多数也是从这个角度出发的。在二维的情况下，黄色的部分是L2和L1正则项约束后的解空间，绿色的等高线是凸优化问题中目标函数的等高线，如图7.6所示。由图可知，L2正则项约束后的解空间是圆形，而L1正则项约束的解空间是多边形。显然，多边形的解空间更容易在尖角处与等高线碰撞出稀疏解。 但是为什么为什么加入了L1正则项就是定义了一个解空间约束？为什么L1和L2的解空...
L1正则能够得到稀疏解
junjian Li
04-01 2142
在复习到过拟合的解决方法的时候L1正则化和L2正则化都可以用于降低过拟合的风险，但是L1正则化还会带来一个额外的好处：它比L2正则化更容易获得稀疏解，也就是说它求得的w权重向量具有更少的非零分量。主要就其为什么可以防止过拟合总结一下，相当于写个小笔记。 首先L1和L2正则降低了模型的复杂度，是对模型复杂度的惩罚。并且L1正则能够得到稀疏解，L2正则能够得到平滑解。 1、首先为什么L1正则能够得到稀疏解呢？ 1.1 用图解释： l1正则用一个菱形去逼近目标，而l2正则用一个圆形去逼近目标，所以在逼近的过程过，
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12-03 316
前言上期详细的介绍了过拟合的现象。那如何抑制过拟合呢？大家都知道应该加入正则化项，那为什么加入正则化可以达到这个效果？参考了很多资料，所以就有了这篇笔记。本文约2.4k字，预计阅读15分钟正则化机器学习的直观理解在机器学习中，我们要想找到数据背后的规律，就需要一个足够好的模型在数据上进行推理，这就是机器学习的训练过程。如何来定义模型的好坏呢？这就引入了「损失（代价）函数」的概念。损失函数（loss...
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UFLDL中训练稀疏编码器时，对参数初始化的标准程序，我只是翻译了注释
L1正则化使得模型参数具有稀疏性的原理
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这个问题是在看正则化的问题引出的，正则化(regularization)是为了解决模型过拟合的问题引出的，为什么会发生过拟合的问题呢，Sparsity and Some Basics of L1 Regularization这篇文章中有提到。 该文章中以线性回归为例,是数据矩阵，是由标签组成的列向量。该问题具有解析解 其中p表示的是特征的维度，n表示的是样本数据的数量，当p远大于n的时...
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