POJ 2796 feel good（单调栈）

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本文介绍了一种使用单调栈解决区间乘积最大化问题的方法。通过枚举每个元素作为区间的最小值，利用单调栈确定左右边界，从而找到使得区间内元素和与最小值乘积最大的区间。

题意：给一个序列A，求一段区间L, R，使得sum[L, R] * min[L, R]最大

思路：因为A数组的数据都是非负的，则sum[0, i]肯定是单调递增的，枚举以第i个数为min[L, R]，即求出以A[i]为最小的数的时候，区间最长能扩至多长，以一个单调栈来维护，可以求出最左最右能延伸至哪里

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
using namespace std;

int n, a[maxn], fi[maxn], la[maxn];
ll sum[maxn], ans;

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        sum[0] = sum[n + 1] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
        }
        stack<int> s1, s2;
        ans = -1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            while(!s1.empty() && a[s1.top()] >= a[i]) s1.pop();
            if(s1.empty()) fi[i] = 0;
            else fi[i] = s1.top();
            s1.push(i);
        }
        for(int i = n; i >= 1; i--) {
            while(!s2.empty() && a[s2.top()] >= a[i]) s2.pop();
            if(s2.empty()) la[i] = n + 1;
            else la[i] = s2.top();
            s2.push(i);
        }
        int l, r;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            ll c = a[i] * (sum[la[i] - 1] - sum[fi[i]]);
            if(c <= ans) continue;
            l = fi[i]; r = la[i];
            ans = c;
        }
        printf("%lld\n%d %d\n", ans, l + 1, r - 1);
    }
    return 0;
}