Uva11021 Tribbles（数学概率）

最新推荐文章于 2025-11-27 09:18:30 发布

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本文介绍了一种通过递推公式计算麻球繁殖概率的方法。在该模型中，每只麻球每天都有一定的概率产仔，并最终死亡。文章提供了一个C++程序实现，用于计算在给定天数后所有麻球全部死亡的概率。

题意：有k只麻球，每只活一天就死亡，死亡的时候有pi的概率生出i个新的麻球，问m天后麻球全部死亡的概率

思路：设f(i)为一只麻球经过i天后全部死亡的概率，则有递推式:f(i) = P0 + P1 * f(i - 1) + p2 * (f(i - 1) ^ 2) + .... + Pn * (f(i - 1)^n)，因为麻球的死亡是相互独立的，所以结果就是f(m) ^ k

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
const int maxn = 1e3 + 10;
using namespace std;

double p[maxn], f[maxn];
int n, k, m;

int main() {
    int T, kase = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d %d %d", &n, &k, &m);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf", &p[i]);
        f[0] = 0; f[1] = p[0];
        for(int i = 2; i <= m; i++) {
            f[i] = p[0];
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                f[i] += p[j] * pow(f[i - 1], j);
            }
        }
        printf("Case #%d: %.7f\n", kase++, pow(f[m], k));
    }
    return 0;
}