HDU 1251：统计难题 ← 字典树（Trie树）

hnjzsyjyj

已于 2022-03-05 18:20:59 修改

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分类专栏：信息学竞赛 # Splay等高阶结构文章标签：字典树 Trie

于 2021-11-15 22:42:07 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hnjzsyjyj/article/details/121345317

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本文介绍了字典树（Trie树）的数据结构及其在字符串检索中的应用，详细讲解了insert()、calPre()、query()、beginWith()四个经典函数，并给出了HDU1251题目的解决方案。代码实现中，针对输入的单词列表建立字典树，并处理查询请求，计算以特定字符串为前缀的单词数量。示例输入输出展示了字典树的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【算法分析】
字典树，又称Trie树、单词查找树，是用于字符串快速检索的多叉树。
其原理是利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较。

下文中的insert()、calPre()、query()、beginWith()函数，是字典树的经典函数。
在HDU 1251中，query()、beginWith()函数不需要，只是为了方便学习，将它们也写在代码里了。
另外，HDU 1251题目没有给出数据范围，但在调试代码时，发现数据范围至少要声明到10^6的范围才能通过。
特别需要说明的是，HDU不支持万能头文件。

【问题描述】
题目来源：Problem - HDU 1251
Ignatius最近遇到一个难题，老师交给他很多单词（只有小写字母组成，不会有重复的单词出现），现在老师要他统计出以某个字符串为前缀的单词数量（单词本身也是自己的前缀）。

【数据输入】
输入数据的第一部分是一张单词表，每行一个单词，单词的长度不超过10，它们代表的是老师交给Ignatius统计的单词，一个空行代表单词表的结束。
第二部分是一连串的提问，每行一个提问，每个提问都是一个字符串。
注意：本题只有一组测试数据，处理到文件结束。

【数据输出】
对于每个提问，给出以该字符串为前缀的单词的数量。

【输入输出样例】
输入样例：
banana
band
bee
absolute
acm

ba
b
band
abc

输出样例：
2
3
1
0

【算法代码】

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

const int maxn=1e6+10;
int son[maxn][26];
int sum[maxn];
int over[maxn];
int tot;

void insert(string s) { //将字符串s插入字典树中
    int p=0;
    for(int i=0; i<s.size(); i++) {
        int id=s[i]-'a';
        if(!son[p][id]) son[p][id]=++tot;
        sum[son[p][id]]++; //前缀出现的次数
        p=son[p][id];
    }
    over[p]++;
}

int calPre(string s) { //计算前缀出现的次数
    int p=0;
    for(int i=0; i<s.size(); i++) {
        int id=s[i]-'a';
        if(!son[p][id]) return false;
        p=son[p][id];
    }
    return sum[p];
}

bool query(string s) { //查询当前字符串是否在字典树中
    int p=0;
    for(int i=0; i<s.size(); i++) {
        int id=s[i]-'a';
        if(!son[p][id]) return false;
        p=son[p][id];
    }
    return over[p];
}

bool beginWith(string s) { //判断是否存在以当前字符串为前缀的字符串
    int p=0;
    for(int i=0; i<s.size(); i++) {
        int id=s[i]-'a';
        if(!son[p][id]) return false;
        p=son[p][id];
    }
    return true;
}

int main() {
    string s;
    int f=0;
    while(getline(cin,s)) {
        if(s.size()==0) {
            f=1;
            continue;
        }

        if(!f) insert(s);
        else cout<<calPre(s)<<endl;
    }

    return 0;
}


/*
in:
banana
band
bee
absolute
acm

ba
b
band
abc

out:
2
3
1
0
*/

【参考文献】
https://blog.youkuaiyun.com/qq_43663263/article/details/113422046
https://blog.youkuaiyun.com/qq_38891827/article/details/80532462
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1251
https://blog.youkuaiyun.com/yu121380/article/details/81121943