小猫爬山 ← DFS

【题目来源】
https://www.acwing.com/problem/content/167/

【问题描述】
翰翰和达达饲养了 N 只小猫，这天，小猫们要去爬山。
经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。
索道上的缆车最大承重量为 W，而 N 只小猫的重量分别是 C1、C2……CN。
当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 W。
每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付 1 美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这 N 只小猫都运送下山？

【输入格式】
第 1 行：包含两个用空格隔开的整数，N 和 W。
第 2..N+1 行：每行一个整数，其中第 i+1 行的整数表示第 i 只小猫的重量 Ci。

【输出格式】
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

【数据范围】
1≤N≤18, 1≤Ci≤W≤10^8

【输入样例】
5 1996
1
2
1994
12
29

【输出样例】 
2

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=20;
int n,w;
int maoW[maxn], cheW[maxn];
int ans;

//u:The current number of cats;
//v:The current number of cars
void dfs(int u, int v) {
	if(v>=ans) return; //Optimized pruning

	if(u==n) { //n cats have been searched
		ans=v;
		return;
	}

	for(int i=0; i<v; i++)
		if(maoW[u]+cheW[i]<=w) { //Feasible pruning
			cheW[i]+=maoW[u];
			dfs(u+1,v);
			cheW[i]-=maoW[u]; //Restore the scene
		}
	
	cheW[v]=maoW[u]; //Add a new car
	dfs(u+1,v+1);
	cheW[v]=0;
}

int main() {
	cin>>n>>w;
	for(int i=0; i<n; i++) cin>>maoW[i];

	sort(maoW, maoW+n); //Sort from smallest to largest
	reverse(maoW, maoW+n); //Sort from largest to smallest

	ans=n;

	dfs(0,0); //Start with the 0th cat and the 0th car

	cout<<ans<<endl;

	return 0;
}

/*
in:
5 1996
1
2
1994
12
29

out:
2
*/

【参考文献】
https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44769957/article/details/108845693
https://blog.youkuaiyun.com/qq_42549254/article/details/90602609
https://www.acwing.com/video/478/
https://blog.youkuaiyun.com/qq_37867156/article/details/82534439
https://www.acwing.com/problem/content/167/