fpga/matlab/simulink算法仿真工程

本文介绍了一种基于FPGA的QPSK通信系统，该系统结合了卷积编码和维特比译码技术。系统包含QPSK调制解调、217卷积编码、维特比译码、帧同步和误码统计等模块。通过Vivado2022.2测试表明，加入卷积编码后系统在低信噪比(SNR=7dB)下性能显著提升，相比无编码系统误码率明显降低。文章详细阐述了QPSK调制原理、帧同步机制以及卷积编码和维特比译码的算法理论，并给出了Verilog核心程序结构。该系统适用于无线通信等信道条件恶劣的场景，能够有效提高通信链路可靠性。

本文介绍了一个基于FPGA的BPSK通信系统，该系统集成了帧同步、卷积编码和维特比译码功能，旨在提升通信链路的性能。系统包括BPSK调制解调、卷积编码、维特比译码、AWGN信道、误码统计和帧同步等模块。通过Vivado 2019.2仿真，展示了在不同信噪比（SNR）下的误码率表现，证明了卷积编码和维特比译码在低信噪比环境下显著降低误码率的有效性。文章还简要介绍了BPSK、帧同步、卷积编码和维特比译码的理论基础，并提供了Verilog核心程序代码，展示了如何实现这些功能。完整算法代码文件可通过指定方式获取。

本文介绍了一种基于FPGA的BPSK解调实现，重点改进了Costas环的性能。改进包括增加误码统计模块，用于分析不同信噪比（SNR）下的误码率，并调整了环路滤波器参数以在低SNR下保持系统锁定。仿真结果显示，在SNR为30dB和15dB时无误码，而在SNR为5dB时误码率为1.25%。Costas环通过本地振荡器和相位解调器估计和追踪接收信号的相位偏移，确保正确解调数据。文章还提供了Verilog核心程序代码，展示了测试模块和信号处理流程。完整代码可通过指定方式获取。

在数字调制解调中，QAM是一种常用的调制方式，它可以将数字信号分为实部和虚部两个部分进行编码，从而实现高效的数据传输。其中，s_I(n)表示实部信号，s_Q(n)表示虚部信号，A_I和A_Q分别表示实部和虚部的调制系数，f_c表示载波频率，t(n)表示采样时间。在64QAM调制中，实部和虚部分别采用8QAM调制，然后叠加在一起，最终得到64QAM调制信号。帧同步的过程就是在接收序列中寻找与帧同步码匹配的位置，一旦找到匹配位置，就确定了帧的起始位置，后续的码元就可以按照帧结构进行正确的划分和处理。

该技术结合了16种相位和振幅的调制方式，通过软判决算法对接收信号进行解调，16QAM软解调的系统原理是将接收到的16QAM调制信号转换为软判决结果，从而恢复原始数据。在16QAM软解调中，接收信号经过采样后，通过比较采样值和16个调制点的距离，选择最近的调制点作为解调结果。帧同步的过程就是在接收序列中寻找与帧同步码匹配的位置，一旦找到匹配位置，就确定了帧的起始位置，后续的码元就可以按照帧结构进行正确的划分和处理。帧同步的目的是确定每一帧的起始位置，以便接收端能够正确地解调出每帧中的数据。

串/并变换器将速率为Rb的二进制码元序列分为两路,速率为Rb/2.2-4电平变换为Rb/2 的二进制码元序列变成速率为RS=Rb/log216 的 4 个电平信号,4 电平信号与正交载波相乘,完成正交调制,两路信号叠加后产生 16QAM信号.在两路速率为Rb/2 的二进制码元序列中,经 2-4 电平变换器输出为 4 电平信号,即M=16.经 4 电平正交幅度调制和叠加后,输出 16 个信号状态,即16QAM.它是 2ASK 调制的推广，和 2ASK 相比，这种调制的优点在于信息传输速率高。

vivado2019.2仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：SNR=30db对应星座图：SNR=20db对应星座图：仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频。随着通信技术的不断发展，相位调制技术因其高频谱效率和抗干扰能力而广泛应用于无线通信系统中。其中，16PSK（16相位相移键控）作为一种高阶调制方式，具有更高的频谱效率和更强的抗干扰能力，因此备受关注。然而，16PSK调制解调的实现复杂度较高，需要高效的数字信号处理技术。

其中，8PSK（8相位相移键控）作为一种高阶调制方式，具有更高的频谱效率和更强的抗干扰能力，因此备受关注。在8PSK中，一个符号周期内的相位变化有8种可能的状态，分别对应3个比特的信息。其中，A是载波的振幅，fc是载波的频率，θk是第k个符号的相位，k=0,1,...,7。θk的取值由输入的比特序列b2b1b0决定，具体的映射关系如表1所示。帧同步的过程就是在接收序列中寻找与帧同步码匹配的位置，一旦找到匹配位置，就确定了帧的起始位置，后续的码元就可以按照帧结构进行正确的划分和处理。表1：8PSK映射关系。

具体来说，有四个频率f1、f2、f3、f4与之对应，每个频率都代表一个二进制组合（00、01、10、11），即十进制的0，1，2，3。帧同步的过程就是在接收序列中寻找与帧同步码匹配的位置，一旦找到匹配位置，就确定了帧的起始位置，后续的码元就可以按照帧结构进行正确的划分和处理。4FSK调制的基本原理是将输入的二进制数据转换为不同频率的信号，以实现数据的传输。解调则是将接收到的不同频率的信号还原为原始的二进制数据。调制信号：将选择的频率进行幅度调制，以便在传输过程中具有更好的抗干扰性能。

其中，振幅键控（Amplitude Shift Keying, ASK）是一种简单的数字调制方式，通过改变载波信号的幅度来表示不同的数据位。四进制振幅键控（4-ASK）是ASK的一种扩展形式，它使用四个不同的幅度等级来传输两个比特的信息。帧同步的过程就是在接收序列中寻找与帧同步码匹配的位置，一旦找到匹配位置，就确定了帧的起始位置，后续的码元就可以按照帧结构进行正确的划分和处理。在数字通信中，信息通常是以帧为单位进行组织和传输的。帧同步的目的是确定每一帧的起始位置，以便接收端能够正确地解调出每帧中的数据。

在QPSK调制中，每个符号代表两个比特，因此，输入二进制数据流的速率必须是符号速率的两倍。软解调是QPSK软解调的关键步骤，它利用判决符号和相位估计的结果进行概率估计，以提高解调的准确性。帧同步的过程就是在接收序列中寻找与帧同步码匹配的位置，一旦找到匹配位置，就确定了帧的起始位置，后续的码元就可以按照帧结构进行正确的划分和处理。帧同步的目的是确定每一帧的起始位置，以便接收端能够正确地解调出每帧中的数据。QPSK调制模块：将二进制数据流转换为符号序列，并将每个符号映射到特定的相位状态。

解调模块使用相干解调器来实现，相干解调器可以将接收到的信号分解成两个正交分量，然后将它们与本地正交信号相乘，得到原始的QPSK符号。在QPSK调制中，每个符号代表两个比特，因此，输入二进制数据流的速率必须是符号速率的两倍。帧同步的过程就是在接收序列中寻找与帧同步码匹配的位置，一旦找到匹配位置，就确定了帧的起始位置，后续的码元就可以按照帧结构进行正确的划分和处理。QPSK调制模块：将二进制数据流转换为符号序列，并将每个符号映射到特定的相位状态。QPSK解调模块：将接收到的符号序列解调为二进制数据流。

Costas环的原理是利用接收信号和LO之间的相位差异来估计信号的相位偏移。当信号的相位偏移接近0或180度时，乘积信号的幅值最大，而当相位偏移接近90或270度时，乘积信号的幅值最小。本地振荡器（LocalOscillator，LO）：LO产生一个本地参考信号，其频率与接收信号的载波频率相同。输出：Costas环的输出是本地振荡器的相位信息，该信息已经被调整，以与接收信号的相位保持同步。本地振荡器控制单元：这个单元接收来自环路滤波器的控制电压，并相应地调整本地振荡器的频率和相位。

​二进制相移键控（BPSK）信号进行相干解调的系统，其包括：用于从所述BPSK信号中恢复出频率为2F的载波信号（C）的装置；相位调制和频率调制一样，本质上是一种非线性调制，但在数字调相中，由于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位变化归结为幅度变化。BPSK信号与2ASK信号的时域表达式在形式上是完全相同的，所不同的只是两者基带信号s(t)的构成，一个由双极性NRZ码组成，另一个由单极性NRZ码组成。因此，求BPSK信号的功率谱密度时，也可采用与求2ASK信号功率谱密度相同的方法。

对二进制的频移键控调制方式，其有效带宽为B=2xF+2Fb,xF是二进制基带信号的带宽也是FSK信号的最大频偏，由于数字信号的带宽即Fb值大，所以二进制频移键控的信号带宽B较大，频带利用率小。帧同步的过程就是在接收序列中寻找与帧同步码匹配的位置，一旦找到匹配位置，就确定了帧的起始位置，后续的码元就可以按照帧结构进行正确的划分和处理。FSK信号的解调也有非相干和相干两种，FSK信号可以看作是用两个频率源交替传输得到的，所以FSK的接收机由两个并联的ASK接收机组成。设置SNR=20db。

2ASK调制解调是一种数字调制解调技术,它是基于ASK调制的一种数字调制方式。2ASK调制的原理是将数字信号转换为二进制码,然后将二进制码与载波信号相乘,得到调制信号。在2ASK调制中，数字基带信号控制载波的幅度。帧同步的过程就是在接收序列中寻找与帧同步码匹配的位置，一旦找到匹配位置，就确定了帧的起始位置，后续的码元就可以按照帧结构进行正确的划分和处理。其中，g(t)是基带脉冲形状，Ts是基带脉冲间隔，ωc是载波的角频率。帧同步的目的是确定每一帧的起始位置，以便接收端能够正确地解调出每帧中的数据。

基于现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）实现变步长 LMS 自适应滤波器，可以充分利用 FPGA 的并行处理能力和可重构性，提高滤波器的性能和灵活性。固定步长存在一些问题：如果步长较大，算法收敛速度快，但可能会导致算法在稳态时的失调误差较大，即滤波器的输出与期望输出之间的误差在稳态时不能很好地收敛到较小值；另外一种方法，就是根据输入信号的时间，来自动调整步长大小，刚开始步长较大，有利于快速收敛，之后步长逐渐减少，有利于稳定性。

该技术结合了16种相位和振幅的调制方式，通过软判决算法对接收信号进行解调，16QAM软解调的系统原理是将接收到的16QAM调制信号转换为软判决结果，从而恢复原始数据。在16QAM软解调中，接收信号经过采样后，通过比较采样值和16个调制点的距离，选择最近的调制点作为解调结果。总结而言，16QAM软解调是一种通过比较采样值与调制点的距离，选择最近的调制点来解调接收信号的方法。设接收信号的采样值为$r$，我们需要通过比较$r$与16个调制点的距离，选择最近的调制点。接收信号经过抽样过程，得到采样值$r$。

软解调是一种基于接收信号的概率估计进行解调的方法，能够提供更好的性能。软解调是一种通过概率估计实现解调的方法，能够在信道噪声存在的情况下提供更好的性能。其中P(d_hat|r[n])表示在接收到信号r[n]的条件下，判决符号d_hat为d_hat的概率。软解调是QPSK软解调的关键步骤，它利用判决符号和相位估计的结果进行概率估计，以提高解调的准确性。假设判决符号为d_hat，软解调过程的结果为软解调符号d。假设接收到的信号序列为r[n]，判决过程的结果为判决符号d_hat。设置SNR=10db。

基于FPGA的4FSK调制解调系统,包含testbench,高斯信道模块,误码率统计模块,可以设置不同SNR

其中，振幅键控（Amplitude Shift Keying, ASK）是一种简单的数字调制方式，通过改变载波信号的幅度来表示不同的数据位。四进制振幅键控（4-ASK）是ASK的一种扩展形式，它使用四个不同的幅度等级来传输两个比特的信息。基于FPGA的4ASK调制解调系统结合了数字信号处理的灵活性与硬件实现的高效性，适用于多种通信场景。通常采用相干解调方法，即接收端也需要产生一个与发送端相同频率和相位的本地载波信号sr​(t)=cos(2πfc​t+ϕ)。设置SNR=20db。设置SNR=15db。

1024QAM是一种高级调制方式，可以携带更多的信息位（10比特/符号），从而实现更高的数据传输速率。然而，这也带来了更高的误码率（BER）要求和更复杂的信号处理需求。1024QAM调制将输入的10比特映射到一个复数平面上的1024个不同的星座点之一。每个星座点的位置由输入比特决定，且分布在二维平面上。：从接收到的信号中恢复IQ信号。：将串行数据转换为并行数据。：将并行数据转换为串行数据。：将输入数据映射到星座点。：负责数据的输入输出。：检测最接近的星座点。设置SNR=40db。设置SNR=35db。

具体来说，星座图上的每个点都有一个特定的坐标（I,Q），其中I 表示同相分量，Q 表示正交分量。在标准化的256QAM星座图中，I 和 Q 的取值范围通常是−7,−5,−3,−1,1,3,5,7−7,−5,−3,−1,1,3,5,7 或者类似的比例因子乘以这些值。：256QAM星座图通常呈格状排列，每个点在I-Q 平面上的位置决定了其代表的比特组合。例如，如果使用灰度编码（Gray coding）来减少相邻星座点之间的比特翻转数，那么每个点周围的8个邻居将与其仅有一个比特的不同。

本文旨在介绍基于FPGA的64QAM调制解调通信系统的设计和实现，包括信号生成、信号调制、信号解调和误码率测试等环节，以验证系统的可行性和性能。其中，s_I(n)表示实部信号，s_Q(n)表示虚部信号，A_I和A_Q分别表示实部和虚部的调制系数，f_c表示载波频率，t(n)表示采样时间。在64QAM调制中，实部和虚部分别采用8QAM调制，然后叠加在一起，最终得到64QAM调制信号。在64QAM解调中，首先需要将接收到的实部和虚部，进行8QAM解调，最后将解调后的实部和虚部重新组合成数字信号。

串/并变换器将速率为Rb的二进制码元序列分为两路,速率为Rb/2.2-4电平变换为Rb/2 的二进制码元序列变成速率为RS=Rb/log216 的 4 个电平信号,4 电平信号与正交载波相乘,完成正交调制,两路信号叠加后产生 16QAM信号.在两路速率为Rb/2 的二进制码元序列中,经 2-4 电平变换器输出为 4 电平信号,即M=16.经 4 电平正交幅度调制和叠加后,输出 16 个信号状态,即 16QAM.它是 2ASK 调制的推广，和 2ASK 相比，这种调制的优点在于信息传输速率高。

16PSK是一种相位调制技术，其中载波信号的相位根据要传输的信息发生改变。在16PSK中，一个符号可以表示4比特的信息，即每个符号有16种不同的相位状态。在16PSK中，每个符号可以表示16种不同的相位状态，这16个状态均匀分布在单位圆上，形成一个16点的星座图。十六进制相位移键控（16PSK, 16-Phase Shift Keying）是一种数字调制技术，它通过改变载波相位来传输信息。16PSK能够在一个符号时间内传输4比特的信息，因此在高速数据传输中得到了广泛应用。设置SNR=30db。

（1）调制算法：根据输入的比特序列和表1中的映射关系，计算出对应的8PSK符号序列。具体地，我们将表1中的映射关系存储在一个查找表中，然后根据输入的比特序列查找对应的8PSK符号序列。在8PSK中，一个符号周期内的相位变化有8种可能的状态，分别对应3个比特的信息。其中，A是载波的振幅，fc是载波的频率，θk是第k个符号的相位，k=0,1,...,7。（2）解调算法：从接收到的符号序列中恢复出原始的比特序列是一个比较复杂的过程，我们将接收到的符号序列与一个已知的8PSK符号序列进行比较。

解调模块使用相干解调器来实现，相干解调器可以将接收到的信号分解成两个正交分量，然后将它们与本地正交信号相乘，得到原始的QPSK符号。在QPSK调制中，每个符号代表两个比特，因此，输入二进制数据流的速率必须是符号速率的两倍。因此，QPSK调制解调系统可以实现更高的传输速率和更高的频谱效率。在QPSK调制解调系统中，需要确定每个模块的功能和接口，并确定数据流的方向和速率。QPSK调制模块：将二进制数据流转换为符号序列，并将每个符号映射到特定的相位状态。基于FPGA的QPSK调制解调系统的开发过程。

​二进制相移键控（BPSK）信号进行相干解调的系统，其包括：用于从所述BPSK信号中恢复出频率为2F的载波信号（C）的装置；相位调制和频率调制一样，本质上是一种非线性调制，但在数字调相中，由于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位变化归结为幅度变化。BPSK信号与2ASK信号的时域表达式在形式上是完全相同的，所不同的只是两者基带信号s(t)的构成，一个由双极性NRZ码组成，另一个由单极性NRZ码组成。因此，求BPSK信号的功率谱密度时，也可采用与求2ASK信号功率谱密度相同的方法。

在二进制频移键控中，幅度恒定不变的载波信号的频率随着输入码流的变化而切换（称为高音和低音，代表二进制的1 和0）。相位连续的FSK信号的功率谱密度函数最终按照频率偏移的负四次幂衰落。对二进制的频移键控调制方式，其有效带宽为B=2xF+2Fb,xF是二进制基带信号的带宽也是FSK信号的最大频偏，由于数字信号的带宽即Fb值大，所以二进制频移键控的信号带宽B较大，频带利用率小。FSK信号的解调也有非相干和相干两种，FSK信号可以看作是用两个频率源交替传输得到的，所以FSK的接收机由两个并联的ASK接收机组成。

2ASK调制解调是一种数字调制解调技术,它是基于ASK调制的一种数字调制方式。例如，我们可以创建一个调制器模块，它接收二进制输入，根据2ASK调制原理生成相应的调制信号。在FPGA实现过程中，需要注意的是，由于FPGA是硬件实现，所以设计需要考虑实时性和并行性。本系统在以前写过的ASK调制解调系统的基础上，增加了高斯信道模块，误码率统计模块，可以验证不同SNR情况下的ASK误码情况。系统设计：首先，我们需要根据2ASK调制解调的原理设计出系统的整体架构，包括调制器、信道模拟器和解调器等主要部分。

其中，x是归一化后的输入信号（通常在−1−1到11之间），y是量化后的数字信号，A是压缩器的阈值，一般取A=1/1.5​。实际应用中，为了简化硬件实现，A律压缩通常采用13折线近似，即将输入信号范围分割为多个小段，每段采用不同的线性关系进行近似。A律压缩基于对数性质，对原始的模拟语音信号进行非线性变换，将较大的信号变化幅度分配更多的量化级，而较小的变化分配较少的量化级，以此达到降低数据速率的同时保持信号的主要特征不变。其中，x′是解压缩后的近似原始信号，y是接收到的量化数字信号，A同压缩时使用的阈值。

软件无线电是现代通信技术的重要研究领域和发展方向,目前发展迅速.快速发展的软件无线电技术与落后的硬件计算资源之间的矛盾越来越突出.为了缓解这个矛盾,一方面可以加快集成电路的研发进度,提升硬件的计算性能;MSK信号具有特点如下：①MSK信号是正交信号；这里，我们考虑到硬件平台的高度可移植性，我们采用了无核化设计，就是全部使用verilog进行设计，下面首先说明一下系统的各个管脚。MSK符号，多维有符号数，需要使用chipscope在线看。MSK符号，多维有符号数，需要使用chipscope在线看。

调制信号经过一个平方装置，进行平方操作，再经过一个中心频率为2fc的带通滤波器，滤除直流成分和携带的部分信息成分，得到二倍频信号cos(4πfct+2φ)。使用倍频信号驱动锁相环，得到对应的正弦信号sin(4πfct+2φ)，经过二分频和90°相移，获得载波信号，从而用于相干解调获得基带信号s(t)。它利用信号的相位信息，通过平方处理和低通滤波等步骤，从接收到的信号中提取出载波的相位，从而实现相干解调。数字平方环主要包括三个主要部分：平方器、低通滤波器（LPF）、相位误差检测与调整。

基于FPGA（Field-Programmable Gate Array，现场可编程门阵列）的数字低通滤波器实现和FPGA频谱分析是数字信号处理领域的重要应用，广泛应用于通信、音频处理、图像处理等多个行业。其设计通常基于时域采样定理和滤波器设计理论，常见的实现方法有IIR（无限脉冲响应）滤波器和FIR（有限脉冲响应）滤波器。流水线设计：为了提高处理速度，设计中通常采用流水线技术，即每个运算步骤在不同的时钟周期完成，从而实现连续数据流处理。可以看到，FPGA的滤波效果和频谱分析与matlab的结果一致。

在太阳能光伏系统中，最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）是提高能量转换效率的关键技术之一。爬山法的基本思想是：从任意工作点出发，通过逐步调整光伏电池的工作点，使输出功率逐渐增大，直到无法继续增加为止，此时即认为达到了最大功率点。算法核心在于如何确定每次调整的方向和幅度。假设光伏电池的输出功率P与其工作电压V之间存在关系P=f(V)，在大多数情况下，此函数在低电压和高电压区域单调递减，在中间某区间内有一个最大值点，即最大功率点Vmpp​。

变量节点对应于消息比特，而校验节点则对应于对变量节点的线性约束。对于CCSDS-LDPC(1024,512)码，其特点是使用准循环结构，确保了良好的纠错性能和较低的实现复杂度。在实际编码过程中，CCSDS LDPC编码器通常采用一种高效的硬件友好的编码算法，例如累积和编码（Accumulate-Repeat-Jagged-Edge，ARJ）或其他适合于准循环结构的算法。2).对于每一个校验节点对应的子矩阵块，计算其线性组合，如果结果不符合偶校验条件，则相应地翻转变量节点比特，直至满足所有校验关系。

DDS多功能信号发生器可以输出正弦波、方波、锯齿波、三角波等多种波形，并能够方便地调整波形类型、幅度、频率和初始相位。DDS多功能信号发生器利用高速累加器、波形存储器和数模转换器，通过调整频率控制字、波形存储器的内容以及累加器的初始值，可以灵活地生成各种波形，并精确控制其幅度、频率和初始相位。其中，fout​ 是所需的输出频率，fclk​ 是DDS的时钟频率，Nacc​ 是累加器的位数。其中，N(t) 是在时间t 时刻的累加器输出，FCW 是频率控制字，决定了输出信号的频率。输出方波，并改变幅度，频率等。

多通道FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种在数字信号处理中广泛应用的线性时不变滤波技术，尤其适用于多通道音频、视频、图像等多维数据的处理。每个通道都有独立的FIR滤波器，且各通道间可能存在不同的滤波特性或相互关联的处理机制。：选择合适的窗函数（如矩形窗、汉明窗、海明窗等）与所需频率响应（如低通、高通、带通、带阻等）相结合，生成各通道的滤波器系数。：利用梯度下降、粒子群优化、遗传算法等优化方法，根据特定的性能指标（如最小均方误差、最大信噪比等）迭代求解滤波器系数。

维特比译码是用于最大似然序列估计的一种动态规划算法，广泛应用于卷积编码以及其他序列编码的译码过程中。在卷积编码中，维特比译码器通过构造一棵称为“状态转移图”或“trellis”的树状结构来寻找最有可能的原始信息序列路径。它主要通过卷积算子将信息序列映射成冗余度更高的码字序列。假设维特比译码器面对的是接收到的带有噪声的码字序列y(n)，其目标是最小化汉明距离或最大化似然性。其中，prev(Sk​) 表示状态Sk​ 的前驱状态集合，P(y(n)∣Sk​) 是给定当前状态Sk​ 下观测到y(n) 的概率。