堆排序

一  大根堆与小根堆以及知识点

大根堆（大顶堆）：是一颗完全二叉树，其父亲节点总是比叶子节点大。也就是大根堆的根节点最大

小根堆（小顶堆）：是一颗完全二叉树，其父亲节点总是比叶子节点小。也就是大根堆的根节点最小

对一颗完全二叉树来说：length/2必为最大的非叶子节点，1为根节点，对父亲节点k来说，2*k 和2*k+1为其叶子节点。

二 说明

对需要进行从小到大排序的数组来说，采用大根堆，将一次大根堆排序后的根节点写入最后一个叶子节点（对应数组的最后一个），依次在堆排序就完成了整个排序。

注意：对数组来说，各节点为1,0节点不参与排序，也就是说：数组第一个元素不参与排序，数组元素为  length+1。

三 代码说明

//root 根节点
static void HeapAdjust(int k[], int length,int root)
{
	int temp = k[root];
	for (int i = root * 2; i <= length; i = i*2)
	{
		if (i<length && k[i] < k[i + 1])//左孩子 小于 右孩子 
		{
			i++;//获取大的孩子节点的下标，然后与跟节点比较
		}

		if (k[i] <= temp)//类似与哨兵作用，在没有不需要交换时候说明已经完成此次的交换
		{
			break;
		}

		k[root] = k[i];
		root = i;
	}
	k[root] = temp;//插入到该有的位置
}

void HeapSoft(int k[], int length)
{
	//从最大的非树节点开始构造大根堆
	for (int i = length / 2; i > 0;--i)
	{
		HeapAdjust(k, length, i);//构造大根堆 其根节点最大
	}

	for (int j = length; j > 1;--j)
	{
		Swap(k,1,j);//最大的放到最后一个
		HeapAdjust(k,j-1,1);//从新构造root节点的大根堆

	}
}

int k[11] = { -1,5, 1, 6, 4, 3, 9, 0, 7, 2, 8 };其中 -1不能进行排序