1311：【例2.5】求逆序对

最新推荐文章于 2024-02-15 09:26:42 发布

hkrII

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文章标签：算法 c++ 开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hkrII/article/details/128228767

本文介绍了一种高效的算法来解决逆序对问题，通过使用归并排序的思想，该算法能在O(n log n)的时间复杂度内计算出给定序列中所有的逆序对数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1311：【例2.5】求逆序对

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【题目描述】

给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目。

【输入】

第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

【输出】

所有逆序对总数。

【输入样例】

4
3
2
3
2

【输出样例】

【提示】

N≤105，Ai≤105。(归并改一下就可以了）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100005],t[100005];
long long ans;
void m(int l,int r){
	int mid=(l+r)/2;
	if(l==r)return;
	int al=l,bl=mid+1,len=0;
	m(l,mid);
	m(mid+1,r);
	while(al<=mid&&bl<=r)
		if(a[al]<=a[bl])t[++len]=a[al++],ans+=bl-1-mid;
			else t[++len]=a[bl++];
	while(al<=mid)t[++len]=a[al++],ans+=r-mid;
	while(bl<=r)t[++len]=a[bl++];
	int aa=l,bb=1;
	while(aa<=r&&bb<=len)a[aa++]=t[bb++];
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	m(1,n);
	cout<<ans;	
}