51nod 1287 加农炮【二分】

最新推荐文章于 2022-02-25 20:59:32 发布

HARD_UNDERSTAND

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分类专栏：二分/三分想法题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hjt_fathomless/article/details/59632151

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本文介绍了一道关于炮弹模拟飞行与地形更新的问题。题目给出初始地形高度和炮弹发射高度列表，需要通过编程计算出所有炮弹发射后新的地形高度。采用二分查找优化算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1287

题意：

一个长度为M的正整数数组A，表示从左向右的地形高度。测试一种加农炮，炮弹平行于地面从左向右飞行，高度为H，如果某处地形的高度大于等于炮弹飞行的高度H（A[i] >= H），炮弹会被挡住并落在i - 1处，则A[i - 1] + 1。如果H <= A[0]，则这个炮弹无效，如果H > 所有的A[i]，这个炮弹也无效。现在给定N个整数的数组B代表炮弹高度，计算出最后地形的样子。
例如：地形高度A = {1, 2, 0, 4, 3, 2, 1, 5, 7}, 炮弹高度B = {2, 8, 0, 7, 6, 5, 3, 4, 5, 6, 5}，最终得到的地形高度为：{2, 2, 2, 4, 3, 3, 5, 6, 7}。
Input

第1行：2个数M, N中间用空格分隔，分别为数组A和B的长度(1 <= m, n <= 50000)
第2至M + 1行：每行1个数，表示对应的地形高度(0 <= A[i] <= 1000000)。
第M + 2至N + M + 1行，每行1个数，表示炮弹的高度(0 <= B[i] <= 1000000)。

Output

输出共M行，每行一个数，对应最终的地形高度。

分析：

只要清楚的知道炮弹只会被第一个比他>=的山头拦截下来，如果炮弹比ai高，那么i后面比ai矮的都不能拦下来。然后这题很快水掉~~

我是二分，O（mlongn）。看讨论预处理高度，然后搞一下可以做到O（n）.其实意思都一样。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e4+4;
int n,m,x,a[N],b[N];

int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=max(a[i],b[i-1]);
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&x);
        int k=lower_bound(b+1,b+1+n,x)-b;
        if(k>n||k<=1)continue;
        a[k-1]++;
        if(b[k-1]<a[k-1])b[k-1]=a[k-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",a[i]);
    return 0;
}