1196：踩方格

1196：踩方格

【题目描述】
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：

a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；

b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

c、只能向北、东、西三个方向走；

请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

【输入】
允许在方格上行走的步数n(n≤20)。

【输出】
计算出的方案数量。

【输入样例】
2
【输出样例】
7

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int LN=22;
long long  a[LN];
int main(){
	int n;
	cin>>n;	
	a[0]=1,a[1]=3;
	for(int i=2;i<=n;i++){		
		a[i]=a[i-1]*2+a[i-2];
	}
	cout<<a[n];
	return 0;	
}