判断整数序列是否能被整除-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hipoole/article/details/103438302

该博客讨论了一个问题，即如何判断一个给定的正整数序列在每个数前插入加号或减号后，其总和是否能被某个整数k整除。通过举例和说明，解释了序列的构造方式，并提供了输入和输出的格式。博客还给出了一个输入样例和对应的输出结果，显示在这种情况下序列不可被2整除。

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1195：判断整除

【题目描述】
一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或−号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：

(+1) + (+2) + (+4) = 7
(+1) + (+2) + (-4) = -1
(+1) + (-2) + (+4) = 3
(+1) + (-2) + (-4) = -5
(-1) + (+2) + (+4) = 5
(-1) + (+2) + (-4) = -3
(-1) + (-2) + (+4) = 1
(-1) + (-2) + (-4) = -7
所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、−3、−6、−9……都可以认为是3的倍数。

【输入】
输入的第一行包含两个数：N(2<N<10000)和k(2<k<100)，其中N代表一共有N个数，k代表被除数。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。

【输出】
如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）

【输入样例】
3 2
1 2 4
【输出样例】
NO

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[100],b[100];
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int x;
	cin>>x;
	a[x%m]=1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		memset(b,0,sizeof(b));
		cin>>x;
		
		for(int j=0;j<m;j++){
			if(a[j]){
				int t=(-x+j)%m;
				t=t<0?-t:t;
				b[(x+j)%m]=1;
				b[t]=1;
			}
		}
				
		for(int j=0;j<m;j++)
			a[j]=b[j];		
		
	}
	
	if(a[0]) cout<<"YES";
	else  cout<<"NO";
	
	return 0;
}