【高等数学】【第三章强化】一元函数积分学：（1）不定积分、（2）定积分、（3）反常积分、（4）定积分的（几何、物理）应用（ing）

一. 要点说明

【高等数学】第三章知识点（1）一元函数积分学：不定积分

【高等数学】第三章知识点（2）一元函数积分：定积分与反常积分、与几何应用

 

二. 常见题型

1. 不定积分（见三大积分）

题型一：计算不定积分

题型二：不定积分杂例

 

2. 定积分

题型一：定积分的概念、性质及几何意义

利用积分中值定理

 

题型二：定积分的计算

 

题型三：变上限函数及其应用

积分性质：第一类间断点不影响积分函数的连续性

第一个类间断点：积分连续D。

 

注意原函数要加常数，如果是积分则奇偶会互换。

 

A，因为有原函数有常数，所以偶不一定变为奇

 

方法一：跳跃间断点，原函数连续但不可导。
方法二：注意：原函数的每一个点是从0开始的累加

 

带参函数积分：趋近于0时，可以使用中值定理

1. 换元：被积函数中不能有积分变量
2. 洛必达
3. 积分中值定理（趋近于0），或者再洛必达。

类似题目：

 

简化问题求法