leetcode--207. 课程表

最新推荐文章于 2024-05-26 15:54:39 发布

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本文探讨了在存在先决条件限制的情况下，如何判断是否能完成所有课程的学习。通过使用拓扑排序算法，特别是基于BFS的方法，解决了一个经典的图论问题。文章详细介绍了算法的实现过程，并提供了一个具体的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
我的正确代码：

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> G[numCourses]; //领接表
        int indegree[numCourses] = {0};
        for(int i = 0; i < prerequisites.size();i++)
        {
            int u = prerequisites[i][1];
            int v = prerequisites[i][0]; 
            indegree[v]++;
            G[u].push_back(v);
        }
        int num = 0;
        queue<int> q;
        for(int i = 0; i < numCourses; i++)
        {
            if(indegree[i] == 0)
            {
                q.push(i);
            }
        }
        while(!q.empty())
        {
            int top = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 0; i < G[top].size(); i++)
            {
                int v = G[top][i];
                indegree[v]--;
                if(indegree[v] == 0)
                {
                    q.push(v);
                }
            }
            G[top].clear();
            num++;
        }
        
        if(num == numCourses) return true;
        else return false;
    }
};