207. Course Schedule - LeetCode

?题目描述

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

? Method（C++）: 拓扑排序 && DFS

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {

        graph_ = vector < vector < int >> (numCourses);

        for (const auto &p:prerequisites) {
            graph_[p.second].push_back(p.first);
        }
        vector<int> v(numCourses, 0);
        //  0 = unkonwn, 1 = visiting, 2 = visited
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if(dfs(i,v)) return false;
        }
        return true;
    }
private:
    vector <vector<int>> graph_;
    // To judge if there is a circle
    bool dfs(int cur, vector<int> &v){
        if (v[cur] == 2)return false; //visited
        if (v[cur] == 1)return true;  //visiting
        v[cur] = 1;
        for (const int t:graph_[cur]) {
            if (dfs(t,v)) return true;
        }
        v[cur] = 2;
        return false;
    }
};