LuoguP1820 寻找AP数

hhuhao

于 2017-08-21 15:40:42 发布

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分类专栏：数论 luogu

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本文介绍了一种求解APAP数的算法实现，通过枚举素数集合及其指数来找出符合条件的最小APAP数。该算法利用递归函数getans进行深度优先搜索，并采用特定的终止条件和优化策略确保效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设 $p_1,p_2,p_3\cdots$ 为从小到大的素数集合， $k_1,k_2,k_3\cdots$ 为它们的指数， $AP$ 数有： $\forall i,k_i>k_{i+1}$ 所以根据这个性质枚举，还有就是找在指数一样多（计算公式为 $\prod (k_i+1)$ ）的情况下，要求最小的！！！

long long z[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37},n,ans,p;
void getans(long long x,long long y,long long k,long long aa)
{
    long long s=x;
    if(y>10)
        return;
    if(aa>p&&x<=n)
    {
        ans=x;
        p=aa;
    }
    if(aa==p&&x<ans)
        ans=x;
    fr(i,1,k)
    {
        s=s*z[y];
        if(s>n)
            break;
        getans(s,y+1,i,aa*(i+1));
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        ans=0;
        p=0;
        getans(1,0,1000000,1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}