寻找AP数

最新推荐文章于 2022-02-09 19:20:11 发布

ztz11

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分类专栏：数论文章标签： c++ 洛谷练习题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ztz11/article/details/79003911

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这篇博客主要探讨了AP数的概念，即具有最多因数的正整数，并提供了如何找到不超过n的最大AP数的方法。通过举例说明6是一个AP数，因为它的因数数量（4个）超过了1到5的所有数。文章的任务是解决找到不超过给定数n的最大AP数的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

正整数n是无穷的，但其中有些数有神奇的性质，我们给它个名字——AP数。

题目描述

对于一个数字i是AP数的充要条件是所有比它小的数的因数个数都没有i的因数个数多。比如6的因数是1 2 3 6 共计有4个因数。它就是一个AP数（1-5的因数个数不是2就是3）。我们题目的任务就是找到一个最大的，且不超过n的AP数。

输入输出格式

输入格式：

每个测试点可能拥有多组数据。

对于每一行有一个n，如题目所描述

输出格式：

对于每一行输出最大的且不超过n的AP数

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,ap,fap;
int mm[30]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
void dfs(long long num,long long fnum,long long i,long long j)
{
    if(fap<fnum||(fap==fnum&&ap>num))
	{
        fap=fnum;
        ap=num;
    }
    int t=1;
    while(t<=j&&num*mm[i]<=n)
	{
        num*=mm[i];
        dfs(num,fnum*(t+1),i+1,t);
        t++;
    }
    return;
} 
int main()
{
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
    	ap=0;
		fap=0;
   	 	dfs(1,1,0,20);
		cout<<ap<<endl;
	}
}
	
//    ap=ap/3;
//    ap=ap*3;
//    ap=ap/11;
//    ap=ap*11;