小韦老师@NOIP普及组-2001-数的计算

小韦老师@NOIP普及组-2001-数的计算

题目：

描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数 n):

先输入一个自然数 n ( n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1. 不作任何处理;

2. 在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半;

3. 加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。

输入

输入一个自然数。

输出

输出满足条件的数的个数。

输入样例1

6

输出样例1

6

提示

输入样例1 的 6 个数分别是：

6

16

26

126

36

136

来源

NOIP 普及组 2001年 第一题

题解：

破题

对于自然数 n，按照以下的方法进行出处理：

1.不作任何处理;
2.在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半;
3.加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。
这里的此规则是指，这个新的数要将刚刚得到的数作为处理的对象再进行处理，
例如 n = 6：

1.先得到的数是 6

2.枚举 1~3(6 的一半，即为 3)

1. 枚举 1，可以放在 6 的左边变成 16，1 已经不能再枚举小于 1 的一半的数

2. 枚举 2，可以放在 6 的左边变成 26；2 还可以枚举 1，所以放在 26 的前面变成 126，现在 1 已经不可以再枚举

3. 枚举 3，可以放在 6 的左边变成 36；3 还可以枚举 1，所以放在 26 的前面变成 136，现在 1 已经不可以再枚举

所以，