[模板]二分图匹配（有坑待填）

最新推荐文章于 2025-06-05 07:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-05 07:00:00 发布 · 208 阅读

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本文详细介绍了一种高效的网络流算法——预流推进法，并给出了具体的实现代码。该算法的时间复杂度为O((N+M)^2(N+M+E))，适用于解决最大流问题。通过实例演示了如何设置网络流的源点和汇点，以及如何处理边的流量。

匈牙利算法

还没学，学了再填坑

网络流

网络流很好写啊。
来一发预流推进。
效率 $O((N+M+2)^2(N+M+E)=O((N+M)^2(N+M+E))$

queue<int>q;
int n,m,e,h[2010],g[2010][2010],w[2010];
int main(){
    n=read();
    m=read();
    e=read();
    fr(i,1,n)
    {
        g[i][0]=1;
        h[i]=2;
    }
    fr(i,n+1,n+m)
    {
        g[i][n+m+1]=1;
        h[i]=1;
    }
    while(e--)
    {
        int u=read(),v=read();
        if(v<=m&&u<=n)
            g[u][n+v]=1;
    }
    h[0]=n+m+2;
    int o=n+m+1;
    fr(i,1,n)
    {
        w[i]=1;
        q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int d=q.front();
        q.pop();
        while(w[d])
        {
            fr(i,0,o)
                if(g[d][i]&&h[d]-h[i]==1)
                    if(g[d][i]>=w[d])
                    {
                        g[d][i]-=w[d];
                        g[i][d]+=w[d];
                        w[i]+=w[d];
                        w[d]=0;
                        if(i&&i!=o)
                            q.push(i);
                        goto nex;
                    }
                    else
                    {
                        g[i][d]+=g[d][i];
                        w[d]-=g[d][i];
                        w[i]+=g[d][i];
                        g[d][i]=0;
                        if(i&&i!=o)
                            q.push(i);
                    }
            h[d]++;
        }
        nex:;
    }
    printf("%d\n",w[o]);
    rt 0;
}