LeetCode 437. Path Sum III - 二叉树（Binary Tree）系列题13

最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布 · 363 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #算法 #python #数组结构 #二叉树

Leetcode刷题笔记同时被 2 个专栏收录

198 篇文章

订阅专栏

二叉树(Binary Tree)

33 篇文章

订阅专栏

这篇博客介绍了如何解决LeetCode 437题，即给定一棵二叉树和一个目标数，找出所有节点值之和等于目标数的路径数量。解题策略涉及二叉树的前序遍历和利用字典记录路径和的出现次数。当遇到只有一条路径的特殊情况，可以类比数组中寻找子数组和的方法来解决，而通用的二叉树解决方案则通过递归实现。

Given the root of a binary tree and an integer targetSum, return the number of paths where the sum of the values along the path equals targetSum.

The path does not need to start or end at the root or a leaf, but it must go downwards (i.e., traveling only from parent nodes to child nodes).

Example 1:

Input: root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
Output: 3
Explanation: The paths that sum to 8 are shown.

Example 2:

Input: root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
Output: 3

Constraints:

The number of nodes in the tree is in the range [0, 1000].
-109 <= Node.val <= 109
-1000 <= targetSum <= 1000

给定一棵二叉树和一个目标数，问存在多少条路径，这些路径上的所有节点值的和等于目标数。路径不一定要始于根节点终于叶节点，但是路径必须要是从上往下的。

先来看一个特殊情况，即二叉树从根节点到叶节点只有一条路径，那么就是求这条路径上存在几条子路径的和等于目标数。那就跟一个数组里存在几个子数组的和等于目标数一样了，我们知道任意一个子数组的和等于‘子数组终点到数组的起点的和’减去‘子数组起点的前一个点到数组起点的和’。如果把所有起点到所有经过的点的和都存在一个dict里（由于可能存在重复值，dict用于记录和相同的个数）那么通过判断起点到当前点的和与目标数的差值是否在dict就可以知道是否存在以及存在几个子数组的和等于目标数。

对于只有一条总路径的二叉树可以用以上方法做同样处理。而对于任意二叉树可以用前序遍历的递归算法，因为前序遍历每次走的都是从根节点到一个叶节点的路径，这样对于每条根节点到叶节点的路径就也可以做跟数组类似的处理。需要注意的是在递归调用返回时，dcit中记录当前和个数要减去1再返回到上一层。

class Solution:
    def pathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> int:
        if not root:
            return 0
        
        res = 0
        sumDict = collections.defaultdict(int)
        sumDict[0] = 1
        
        def helper(node, sum):
            if not node:
                return
            nonlocal res, sumDict
            sum += node.val
            if sum - targetSum in sumDict:
                res += sumDict[sum - targetSum]
                
            sumDict[sum] += 1
            
            helper(node.left, sum)
            helper(node.right, sum)
            
            sumDict[sum] -= 1
        
        helper(root, 0)
        
        return res