Path Sum III

1，题目要求

You are given a binary tree in which each node contains an integer value.

Find the number of paths that sum to a given value.

The path does not need to start or end at the root or a leaf, but it must go downwards (traveling only from parent nodes to child nodes).

The tree has no more than 1,000 nodes and the values are in the range -1,000,000 to 1,000,000.

您将获得一个二叉树，其中每个节点都包含一个整数值。

找到与给定值相加的路径数。

路径不需要在根或叶子处开始或结束，但必须向下（仅从父节点行进到子节点）。

该树的节点数不超过1,000个，值范围为-1,000,000到1,000,000。

2，题目思路

这道题，是求一条路径的和等于给定值的路径的数目。

需要注意的，这里的一条路径，只能是从上到下的，但是，不一定要从根节点到叶节点，可以是一部分。

因为有事关于树的遍历，因此，使用递归会比较合适。
该问题的一个特点，就是使用两个递归方案：

• 其中一个递归，是额外定义的Helper函数，用来计算从特定顶点开始的树中是否存在和等于sum的路径。这里，递归的过程中，用到了与之间Two Sum类似的策略——即相减以得可取值的办法。
• 另外一个递归，则是递归的遍历树中的每一个节点。

3，代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

int x = []() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    return 0;
}();
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root == nullptr)
            return 0;
        return pathSumHelper(root, sum) +
            pathSum(root->left, sum) + 
            pathSum(root->right,sum);
    }
private:
    //计算从对应顶点开始的树中是否存在和等于sum的路径
    int pathSumHelper(TreeNode* node, int sum){
        if(node == nullptr)
            return 0;
        return (node->val == sum? 1 : 0) + 
            pathSumHelper(node->left, sum - node->val) + 
            pathSumHelper(node->right,sum - node->val);
    }
};