Binary Tree Maximum Path Sum -- LeetCode

原题链接:  http://oj.leetcode.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/  
这道题是求树的路径和的题目，不过和平常不同的是这里的路径不仅可以从根到某一个结点，而且路径可以从左子树某一个结点，然后到达右子树的结点，就像题目中所说的可以起始和终结于任何结点。在这里树没有被看成有向图，而是被当成无向图来寻找路径。因为这个路径的灵活性，我们需要对递归返回值进行一些调整，而不是通常的返回要求的结果。在这里，函数的返回值定义为以自己为根的一条从根到子结点的最长路径（这里路径就不是当成无向图了，必须往单方向走）。这个返回值是为了提供给它的父结点计算自身的最长路径用，而结点自身的最长路径（也就是可以从左到右那种）则只需计算然后更新即可。这样一来，一个结点自身的最长路径就是它的左子树返回值（如果大于0的话），加上右子树的返回值（如果大于0的话），再加上自己的值。而返回值则是自己的值加上左子树返回值，右子树返回值或者0（注意这里是“或者”，而不是“加上”，因为返回值只取一支的路径和）。在过程中求得当前最长路径时比较一下是不是目前最长的，如果是则更新。算法的本质还是一次树的遍历，所以复杂度是O(n)。而空间上仍然是栈大小O(logn)。代码如下：

public int maxPathSum(TreeNode root) {
    if(root==null)
        return 0;
    ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
    res.add(Integer.MIN_VALUE);
    helper(root,res);
    return res.get(0);
}
private int helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> res)
{
    if(root == null)
        return 0;
    int left = helper(root.left, res);
    int right = helper(root.right, res);
    int cur = root.val + (left>0?left:0)+(right>0?right:0);
    if(cur>res.get(0))
        res.set(0,cur);
    return root.val+Math.max(left, Math.max(right,0));
}

树的题目大多是用递归方式，但是根据要求的量还是比较灵活多变的，这道题是比较有难度的，他要用返回值去维护一个中间量，而结果值则通过参数来维护，需要一点技巧。