LeetCode 1644. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree II - 二叉树（Binary Tree）系列题2

最新推荐文章于 2025-04-12 09:55:10 发布

CP Coding

最新推荐文章于 2025-04-12 09:55:10 发布

阅读量482

点赞数 1

分类专栏：二叉树(Binary Tree) Leetcode刷题笔记文章标签： leetcode 算法 python 数组结构二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hgq522/article/details/122891478

版权

Leetcode刷题笔记同时被 2 个专栏收录

198 篇文章

订阅专栏

二叉树(Binary Tree)

33 篇文章

订阅专栏

给定一个二叉树的根节点，以及两个可能存在于树中的节点p和q，返回这两个节点的最低公共祖先。如果p或q节点不存在，返回空节点。所有节点的值都是唯一的。可以遵循最低公共祖先（LCA）原则，使用递归方法寻找节点p和q，根据节点位置判断LCA。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given the root of a binary tree, return the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes, p and q. If either node p or q does not exist in the tree, return null. All values of the nodes in the tree are unique.

According to the definition of LCA on Wikipedia: "The lowest common ancestor of two nodes p and q in a binary tree T is the lowest node that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself)". A descendant of a node x is a node y that is on the path from node x to some leaf node.

Example 1:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
Output: 3
Explanation: The LCA of nodes 5 and 1 is 3.

Example 2:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
Output: 5
Explanation: The LCA of nodes 5 and 4 is 5. A node can be a descendant of itself according to the definition of LCA.

Example 3:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 10
Output: null
Explanation: Node 10 does not exist in the tree, so return null.

Constraints:

The number of nodes in the tree is in the range [1, 104].
-109 <= Node.val <= 109
All Node.val are unique.
p != q

Follow up: Can you find the LCA traversing the tree, without checking nodes existence?

这题跟236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree唯一不同的是，给定的两个节点p和q不一定存在树里，如果两个都存在就返回它们的最低公共祖先LCA，否则返回空节点。

基本思路还是遵循最低公共祖先LCA的原则，如果给定的两个p和q落在节点node的左右子树上，或者节点node就是p和q的其中一个而另一个落在node左子树或右子树上，那么节点node就是p和q的最低公共祖先。

还是使用递归法去查找两个节点p和q，递归函数对于输入节点node处理如下：

1）如果node的左子树存在p和q，那么说明在递归调用处理左子树时就已经找到了LCA节点，就可以直接返回把LCA节点一路往上传。

2）如果node的右子树存在p和q，那么说明在递归调用处理右子树时就已经找到了LCA节点，就可以直接返回把LCA节点一路往上传。

3）如果node的左右子树各存在一个节点，说明p和q是分别在node的左右两边，因此node就是LCA节点，向上层返回该节点。

4）如果node的左右子树只存在一个节点p或者q，如果node等于p或q，那么node就是LCA节点，向上层返回该节点。如果node不等于p或q，说node作为它的父节点的子树存在一个节点p或q，因此可以返回找到1个节点。

5）如果node及其左右子树不存在任何一个节点等于p或q，那么说明ode作为它的父节点的子树不存在任一个节点p或q，因此可以返回找到0个节点。

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        def helper(node):
            if not node:
                return (None, 0)
            
            lnode, lcnt = helper(node.left)
            if lnode:
                return (lnode, lcnt)
            rnode, rcnt = helper(node.right)
            if rnode:
                return (rnode, rcnt)
            
            cnt = lcnt + rcnt
            if node == p or node == q:
                cnt += 1
            
            if cnt == 2:
                return (node, cnt)
            
            return (None, cnt)
        
        return helper(root)[0]