【Leetcode】1644. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree II

记录算法题解

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分类专栏： LC 树、分治与堆文章标签：算法 leetcode 二叉树 c++

于 2020-11-15 02:47:31 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_46105170/article/details/109699655

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这篇博客介绍了如何在二叉树中寻找两个节点的最近公共祖先，即使它们可能不在树中。通过使用后序遍历的深度优先搜索策略，确保每个节点都被访问到，同时记录找到目标节点的次数。当计数达到2时，返回找到的最近公共祖先。这种方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(h)。

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题目地址：

https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree-ii/

给定一棵二叉树，再给定两个节点（未必在树中），求这两个节点的最近公共祖先。如果某个节点不在则返回null。

思路是DFS。如果两个节点都在树中，则可以参考https://blog.youkuaiyun.com/qq_46105170/article/details/104141292的做法。而这道题中不能保证两个节点都在树中，所以DFS的时候，如果遇到root等于 $p$ 或 $q$ 的时候，是不能立刻返回root的，因为不能判断另一个节点是否在树中。所以我们的方案是采取后序遍历，保证每个节点都被遍历到。然后的逻辑就和两个节点都在树中一样了。并且，当搜索到 $p$ 或 $q$ 的时候，我们做个标记，记录是否两个节点都找到了，就可以返回答案了。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
 public:
  TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    int mark = 0;
    auto res = dfs(root, p, q, mark);
    if (mark != 3) return nullptr;
    return res;
  }

  TreeNode* dfs(auto root, auto p, auto q, int& mark) {
    if (!root) return nullptr;
    auto l = dfs(root->left, p, q, mark), r = dfs(root->right, p, q, mark);
    if (root == p) {
      mark |= 1;
      return root;
    }
    if (root == q) {
      mark |= 2;
      return root;
    }

    if (l && r) return root;
    return l ? l : r;
  }
};

时间复杂度 $O (n)$ ，空间 $O (h)$ 。