数学建模方法

类别	类别（2）	模型名称	关键点	备注	参考书目
复杂系统	库存模型
	排队模型
	可靠系统
差分方程模型	动力系统类	酵母菌增长模型	平衡点；平衡点的分类
		地高辛衰减模型
		战争模型	总量一定时，对单量的分配
		竞争物种模型	不稳定平衡：对初始值敏感
比例性模型		钓鱼比赛模型	几何相似性
		身高、体重与灵活性模型
数据拟合模型	最小二乘拟合	停止距离模型			97
		海湾收成模型
	多项式拟合	磁带播放模型	高阶多项式敏感度很强	光滑化	115
		停止距离模型（2）	三阶样条法。有自然和强制样条两种		134
预测	时间序列	GM(1,1)，指数平滑，线性平滑
	因果分析法
聚类分析	灰色关联度分析
	聚类分析
	因子分析
模拟方法	蒙特卡罗算法	硬币投掷模型			149
		汽油储存模型	逆线性样条（可改变随机数范围）		155
		港口系统模型	改变参数时，改善情况的分析		164
离散概率模型	马尔可夫链	汽车租赁模型		要结合蒙特卡罗算法	176
		投票趋势模型			177
		Markov决策
		串联和并联系统模型			178
线性规划模型	无约束类	生产计划模型			192
	取整数类	载货模型			194
	动态规划类				197
	多目标规划类	投资问题	有时须对目标进行取舍。可采取加权	系统层次分析	196
	冲突目标
	Minmax与maxmin
	机会约束		约束满足概率性>P
	矛盾约束		约束相互矛盾
	单纯形法	木匠生产模型	注意步骤性。		215
	组合模型
	参数模型
	动态规划	决策法 背包问题 排序问题	多步骤形的规划
	数值搜索法	工业流程优化	黄金分割搜索法	还有二分搜索法	233
网络流	最大树
	最大流
	最短路		关键路线法
	网络计划
		布点问题		中心问题 重心问题
		运输问题
		分配问题	匈牙利方法	最大匹配 最优匹配
		旅行推销问题 中国邮递员问题
非线性规划	分式规划		目标是分式
	凸规划
	几何规划
对策	2人0种对策	鞍点对策 混合对策
	合作
量纲分析模型		单摆模型	通过实验选择最终模型		253
		爆炸模型		函数随爆炸威力上升改变	258
		烤火鸡模型			262
		阻力模型	使用相似性、比例性。	注意它额外定义的物理量。	268
图标模型		军备竞赛模型		民防、移动发射台、多弹头	271
	税收归宿模型	税收-能源危机模型	参考经济学书籍！		288
		税收-汽油短缺模型
微分方程模型	人口模型	马尔萨斯人口模型		无限增长	299
		有限增长模型		可推广到其它生物的增长	301
		用药模型
		储蓄模型	关注Euler法的使用（该法并不精确）		326
	生物关系模型	竞争捕猎模型		363页：相应的Euler法使用
		捕食者-食饵模型 Scheafer微分方程模型
		Lanchester战斗模型			350
		SIR模型
		军备竞赛的经济模型			355
	混沌与分形模型
连续优化问题	Steiner树
		库存模型
		制造模型	最陡上升梯度方法		375
		石油转运模型	Lagrange乘子法	注意里面涉及到的经济学概念和意义	381
		航天飞机的水箱模型
		渔业模型		注意各种“最优”的意义	384
最优化	模拟退火法
	神经网络
	遗传算法
	分治算法
	差分进化
	蚁行算法
	粒子群
不确定 模型	灰色系统
	数理统计
	模糊数学	聚类分析

 

 

无分类

 

模型名称	所在目录
1，  国有企业业绩分化的数学模型
2，  打假问题的机理数学分析
3，  足球比赛排名问题
4，  大象群落的稳定性分析
5，  火车便餐最有价格方案
6，  影院最优设计方案
7，  国有企业业绩分化的数学模型
8，  打假问题的机理数学分析
9，  足球比赛排名问题
10，              大象群落的稳定性分析
11，              火车便餐最有价格方案
12，              施肥效果分析
13，              迷宫问题
14，              锁具装箱问题
15，              密码问题
16，           席位分配模型	初等模型
17，          双重玻璃窗功效模型
18，          储存模型	优化模型
19，          森林救火模型
20，          消费者均衡模型
21，          加工奶制品模型	数学规划模型
22，          自来水输送模型
23，          混合泳接力模型
24，          投入产出模型
25，          三级火箭模型
26，          糖尿病模型
27，          传染病模型
28，          生物种群模型
29，          人口模型
30，          分子模型
31，          扫雪模型
32，          商人过河问题