弹性系数法 预测

什么是弹性系数法

弹性系数法在对一个因素发展变化预测的基础上,通过弹性系数对另一个因素的发展变化作出预测的一种间接预测方法。弹性系数法适用于两个因素y和x之间有指数函数关系的情况,式中α为比例系数,b为y对x的弹性系数。

弹性一词来源于材料力学中的弹性变形的概念。弹性系数指材料长度变形的百分比同所施加力变化的百分比的比率,称为交互弹性。后来弹性的概念被推广应用于社会经济领域。弹性系数被用来表示两个因素各自相对增长率之间的比率。在某一时期内能源消耗的增长率同工农业总产值的增长率的比率,就称为在该时期内能源消耗相对于工农业总产值的弹性系数。如果这个系数为0.9,比例系数α为1.096,工农业总产值预测增长为7.2%,那么能源消耗增长的预测就是6.48%。

弹性系数法的预测公式

有3种表达形式:

1、

2、

3、(近似公式为)

式中k为基期,t为预测期。相应地弹性系数b也有3种估值方法:

1、logyt = blogxt + loga用最小二乘法求得

2、

3、

从y同x的函数关系中求得。当弹性系数为常数时,称为恒弹性系数,否则为变弹性系数。称为弹性充足;|b|1,称为弹性充足;|b|

弹性系数法的应用

弹性系数法在能源方面应用很广,常用的是能源需求相对于国民生产总值(GNP)的弹性系数。例如工业的弹性系数,中国1950~1978年为0.95~1.0;美国1950~1973年为0.94;日本1960~1973年为1.0,1975~1978年降为0.43。工农业总产值预测增长为7.2%,那么能源消耗增长的预测就是6.48%。大多数国家在 1.0附近。对于商品的市场需求量,可对消费者收入水平求弹性,称为需求量的收入弹性;对其价格求弹性,称为价格弹性;对另一产品(互补产品或代用产品)的价格求弹性,称为交互弹性。

弹性系数法在现代物流中的应用:

此方法的数学模型为:

  • 式中:

  • ——未来第L期的预测值;
  • YT——预测对象在当前统计期值;
  • i’,i——预测对象在过去和未来时间的平均增长率(%);
  • L——预测期的时间长度;
  • q’,q——分别为类比变时在过去和在未来的年均增长率。

    例:某地区在某年的货物周转量为2000万t.km,在过去的5年中,该地区的货物周转量年平均增长率为5%,而其国民生产总值的年平均增长率为10%,预计未来3年中该地区的国民生产总值将保持8%的平均增长速度,那么该地区3年后的货物周转量为:

    (万t.km)

### 电力系统负荷弹性系数预测仿真的方与工具 #### 方概述 对于电力系统的负荷弹性系数预测仿真,通常涉及多个方面的工作。首先,需要构建描述电力负荷变化特点及其规律的过程模型和预测模型[^2]。这不仅有助于理解当前的电力负荷特性,也为后续的预测提供了基础。 #### 构建过程模型 在构建过程中,重点在于如何精确地描绘电力负荷的变化趋势、外部干扰因素以及这些变量间的复杂交互作用。此阶段的关键挑战之一是如何合理设定模型结构并选择合适的参数以反映实际电力系统的动态行为。此外,在这一环节还需完成模型辨识工作——即确定最能代表系统特性的数学表达形式,并通过参数估计来量化各个影响因子的具体数值。 #### 建立预测模型 针对负荷弹性预测,则需依赖于已经建立好的历史数据集,运用统计学或机器学习技术寻找其中潜在模式,进而推断未来可能发生的变动情况。考虑到电力负荷本身具有高度不确定性,因此建议尝试多种不同类型的方组合应用,比如时间序列分析、人工神经网络等高级算,甚至可以引入深度学习框架下的解决方案如RIME-CNN-LSTM-Attention架构来进行更精准的短期或长期预测[^3]。 #### 实现方案设计 具体到实现层面,MATLAB是一个非常适合开展此类工作的平台。它内置了大量的函数库支持从数据分析处理直至可视化展示全流程操作。特别是当涉及到复杂的计算任务时,MATLAB的优势尤为明显。例如,在进行分段电价需求响应模拟实验中,可以通过编写脚本来定义不同的场景设置(包括但不限于调整价格信号强度),并通过迭代测试找到最优解路径,从而有效指导现实世界中的政策制定者做出更加科学合理的决策[^4]。 ```matlab % MATLAB代码片段用于简单的需求响应仿真 clc; clear all; % 定义基本参数 priceVector = [0.1, 0.2, 0.3]; % 不同时间段的价格向量 elasticityMatrix = rand(3); % 随机生成的弹性系数矩阵作为示例 initialLoadProfile = ones(size(priceVector)); % 初始负载配置 for i=1:length(priceVector) adjustedLoads(i) = initialLoadProfile(i)*(1+sum(elasticityMatrix(:,i).*priceVector)); end figure(); plot(adjustedLoads); title('Adjusted Load Profile Based on Price Elasticities'); xlabel('Time Slot Index'); ylabel('Normalized Load Value'); ```
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