hdu2522 A simple problem(数学）

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本文介绍了一个使用C++编写的简单程序，该程序能够输出任意分数1/n（n为正整数）作为循环小数的第一个循环节。通过记录每次除法运算后的余数并检查是否出现重复，来判断是否存在循环节。

题意：输出1/n. (是循环小数的,只输出第一个循环节).

思路：除法的性质，商等于被除数整除除数的结果加上，被除数对除数取余的余数除以除数的结果。所以如果余数出现重复就表示有循环节。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int a[100005];

void div(int x)
{
  int d=1;
  a[1]=1;
  while(d)
  {
    d*=10;
    printf("%d",d/x);
    d%=x;
    if(a[d])  //余数重复出现的话，就出现循环节了
      break;
    a[d]=1;
  }
}

int main()
{
  int t,n;
  cin>>t;
  while(t--)
  {
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    if(n<0) //注意负数
    {
      printf("-");
      n=-n;
    }
    if(n==1)  //注意特殊情况
    {
      printf("1\n");
      continue;
    }

    printf("0.");
    div(n);
    printf("\n");
  }  
  return 0;
}