hdu2522 A simple problem（循环节）

最新推荐文章于 2019-11-24 01:29:34 发布

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本文详细介绍了如何通过除法机制和哈希表来识别无限不循环小数（无理数）的循环节特性，特别关注分母与循环节位数之间的关系，提供了一种有效的方法来解决数学中的循环节问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

做这题前要确定两件事：

1、无限不循环小数即无理数(无循环节)，不能写成两整数之比。所以1/n的形式必定有循环节。

2、一个分母为n的循环节位数最多不超过n - 1。

接着就可以用除法机制打哈希表，注意保存的并非余数而是n - 1个数中已经出现过的数。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100005;
const int INF = 1e8;

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t, n, vis[N];
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d", &n);
        if(n < 0)
        {
            printf("-");
            n *= -1;
        }
        if(n == 1)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        int mod = 1;
        vis[mod] = 1;
        printf("0.");
        while(mod)
        {
            mod *= 10;
            printf("%d", mod / n);
            mod %= n;
            if(vis[mod]) break;
            vis[mod] = 1;
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}