蓝桥杯-最大最小公倍数

package exec;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

/**
问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式
输入一个正整数N。
输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 10^6。
 * @author Vivinia
 *
 * 2018年2月1日
 */
public class ZuiXiaoGongBeiShu {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int in=input.nextInt();
		BigInteger n=new BigInteger(in+"");         //超过long型的整型数据，要用BigInteger
		BigInteger n1=new BigInteger((in-1)+"");
		BigInteger n2=new BigInteger((in-2)+"");
		BigInteger n3=new BigInteger((in-3)+"");
		input.close();
		String result;
		if(in<3)
			result="0";
		if(in%2==1)      //偶数
			result=n.multiply(n1.multiply(new BigInteger(n2+""))).toString();     //BigInteger型数据乘
		else {          //奇数
			if(in%3!=0) 
				result=n.multiply(n1.multiply(new BigInteger(n3+""))).toString();
			else 
				result=n1.multiply(n2.multiply(new BigInteger(n3+""))).toString();
		}
		System.out.println(result);
	}

}

首先，思想是：

1.当n为奇数时，那么n,n-1,n-2是两两互质的，不可能有公约数2和3，所以式子为n*(n-1)*(n-2)；

2.当n为偶数时，n和n-2会有公约数2，所以调整为n*(n-1)*(n-3)；这时，如果n能被3整除，则n-3一定能被3整除，所以当n能被3整除时，式子变为(n-1)*(n-2)(n-3);

这里数据相乘会超过long的最大范围，所以使用BigInteger进行存储数据：

BigInteger a=new BigInteger("1122334455");    //存储数据a
		BigInteger b=new BigInteger("5566778899");        //存储数据b
		System.out.println(a.add(b));    //加
		System.out.println(a.subtract(b));   //减
		System.out.println(a.multiply(b));   //乘
		System.out.println(a.divide(b));    //除（只有整数位）