bzoj 2282: [Sdoi2011]消防

最新推荐文章于 2022-04-19 09:11:15 发布

tkj666

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分类专栏： bzoj 树的直径单调队列

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树的直径

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单调队列

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本文介绍了一种算法问题的解决方案，通过找到一棵树中最长路径（树的直径），并利用单调队列来确定在限定路径长度下，使得树中其他节点到该路径的最大距离最小化的策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：在一棵树中选一条长度不超过的路径，使其他所有城市到这条路径的最远距离最小。
题解：树的直径+单调队列
先求出树的直径，再用单调队列搞一搞就好了。
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

int n,s,num=0,fst[300010],dis[300010],pre[300010],maxd[300010],dd[300010],ans=2147483647;
struct edge
{
    int x,y,c,n;
}e[600010];
bool v[300010];
vector<int>d,en;

void ins(int x,int y,int c)
{
    e[++num]={x,y,c,fst[x]};
    fst[x]=num;
}
int bfs(int s)
{
    static queue<int>q;
    q.push(s);
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    int t=s;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        v[x]=0;
        if(dis[x]>dis[t])
        t=x;
        for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)
        {
            int y=e[i].y;
            if(!v[y]&&dis[y]>dis[x]+e[i].c)
            {
                dis[y]=dis[x]+e[i].c;
                pre[y]=i;
                v[y]=1;
                q.push(y);
            }
        }
        q.pop();
    }
    return t;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        ins(x,y,c);
        ins(y,x,c);
    }
    int st=bfs(1);
    memset(v,0,sizeof(v));
    int ed=bfs(st);
    for(int i=ed;i;i=e[pre[i]].x)
    {
        v[i]=1;
        d.push_back(i);
        en.push_back(pre[i]);
    }
    for(int i=0;i<d.size();i++)
    {
        maxd[i]=dis[bfs(d[i])];
        v[d[i]]=1;
    }
    dd[0]=0;
    for(int i=0;i<d.size()-1;i++)
    dd[i+1]=dd[i]+e[en[i]].c;/*
    for(int i=0;i<d.size();i++)
    printf("d:%d en:%d maxd:%d dd:%d\n",d[i],en[i],maxd[i],dd[i]);*/
    int l=0;
    deque<int>q;
    for(int r=0;r<d.size();r++)
    {
        while(!q.empty()&&maxd[r]>q.back())
        q.pop_back();
        q.push_back(maxd[r]);
        while(dd[r]-dd[l]>s)
        {
            if(maxd[l]==q.front())
            q.pop_front();
            l++;
        }
        ans=min(ans,max(max(max(dd[l],maxd[l]),max(dd[d.size()-1]-dd[r],maxd[r])),q.front()));
//      printf("%d %d %d\n",l,r,ans);
    }
    printf("%d",ans);
}