bzoj 5000: OI树

最新推荐文章于 2019-11-06 19:42:29 发布

tkj666

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分类专栏： bzoj 倍增

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倍增

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本文介绍了一种使用倍增算法解决特定图论问题的方法。通过预处理得到从任意节点出发，沿特定路径行走特定步数后的收益及位置，利用递推公式进行状态转移，最终高效求解复杂路径上的累积收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：相信以看官大佬的水平看懂题面应该没什么问题吧，，我就不概括了~~才不是因为我概括不出来呢~~
本来我想的是整个图跑一下，记录一下环（一直走肯定会陷入一个环里面的），但发现假如有一条路穿过整个图，然后陷入一个小环里面，那么在前面就要花n的时间来求前面的边，想想肯定会挂。于是膜了一个不知名的dalao（还是被爬虫网站抓过去的，源地址根本找不到。。）
正解是倍增。
f[i][j][k]表示从i号点沿j字母走 $2^k$ 步的收益
g[i][j][k]表示从i号点沿j字母走 $2^k$ 步后的位置
然后
f[i][j][k]=f[i][j][k-1]+f[g[i][j][k-1]][j][k-1]
g[i][j][k]=g[g[i][j][k-1]][j][k-1]
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,K,mod,now=1,ans=0,f[10010][30][32],g[10010][30][32];//f[i][j][k]:在i点沿着j字母跳2^k步的收益，g[i][j][k]:在i点沿着j字母跳2^k步的位置 
char s[120010];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<K;j++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            f[i][j][0]=b;
            g[i][j][0]=a;
        }
    }
    scanf("%s%d",s,&mod);
    for(int k=1;k<32;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<K;j++)
            {
                f[i][j][k]=(f[i][j][k-1]+f[g[i][j][k-1]][j][k-1])%mod;
                g[i][j][k]=g[g[i][j][k-1]][j][k-1];
            }
        }
    }
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]=='[')
        {
            int nn=0;
            i++;
            while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
            {
                nn=nn*10+s[i]-'0';
                i++;
            }
            int hh=s[i]-'A';
//          printf("%d %d\n",nn,hh);
            for(int j=31;j>=0;j--)
            {
                if((1u<<j)<=nn)
                {
                    nn-=(1<<j);
                    ans=(ans+f[now][hh][j])%mod;
                    now=g[now][hh][j];
//                  printf("f[%d][%d][%d]=%d\n",now,hh,j,f[now][hh][j]);
                }
            }
            i++;
        }
        else
        {
            ans=(ans+f[now][s[i]-'A'][0])%mod;
            now=g[now][s[i]-'A'][0];
        }
//      printf("%d\n",ans);
    }
    printf("%d",ans);
}